简论郑玄在自然科学上所取得的成就
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郑玄作为一位经学家，为先秦经典的注释做出了他人无与伦比的贡献，在我国经学史上占有着极为重要的地位。但是，关于郑玄在我国自然科学方面所取得的成就及其应该具有的地位却没有人曾经注意过。显然，这是不公平的。
由于我国古代的学问表现为“通学”的特点，一个社会学家，同时又是一个自然科学家的现象比比皆是。不仅决定了我国古代文献的属性虽然主要表现为社会学著作，但同时又含有大量自然科学的特点。因此在遍注群经的过程中，郑玄不得不对有关自然科学进行详细的注释。从而使郑玄不仅要精通经学、纬学、律学等有关社会学方面的学问，而且对当时所能达到的自然科学的最高成就也应该异常精通。否则，是不可能担当起注释先秦典籍重任的。虽然，郑玄在自然科学方面所取得的成就，与他在法律学、教育学、政治学等方面的成就一样，主要也是通过经注的形式表述出来的，但是，从有关经注中，还能清楚地看到这位经学家不愧为当时著名的自然科学家。在此，略作试论，以求就教于大方。
一 在古代，我国自然科学最为发达之处当数天文和历法。这种状况主要与我国古代传统农业的先进有一定关系。郑玄作为汉代末年的一位经学大师，在天文和历法方面同样有着很深的造诣。
从有关记载中可以看到，郑玄曾经对天文和历法进行过专门性研究。在太学时，郑玄从师于第五元先，深入学习过《三通历》，在晚年时，他还向并无多大名声的刘洪学习历法。郑玄曾撰过《天文七政论》，注释过《乾象历》。可见，他对天文和历法都是相当精通的。（注：《后汉书·郑玄列传》。）但可惜的是，郑玄的天文学著作《天文七政论》已经亡失，他对历法著作《乾象历》的注释也已经散失。因此，我们只能从郑玄对于儒家经典著作的诠释中，分析他在天文和历法方面所取得的成就了。
在解释天象的指导思想上，郑玄同样没有摆脱古代大多数学者坚持的“天人合一”阴阳观。如郑玄笺《诗·小雅·十月之交》“十月之交，朔月辛卯。日有食之。亦孔之丑”一语时说：
“周之十月，夏之八月也。八月朔日，日月交会而日食。阴侵阳，臣侵君之象。日辰之义，日为君，辰为臣。”
据研究，《诗·小雅·十月之交》记载的是周幽王六年十月初一日，即西元前776年9月6日，夏历八月辛卯日所发生的日食。在此，郑玄注释“八月朔日，日月交会而日食”显然是正确的，但按照阴阳观念，将日食这种自然现象与人事联系起来，不仅显得牵强附会，而且使其天文指导思想陷入了神秘主义的泥沼中。
因此，郑玄不仅在其经注中往往将天象和人事结合起来，总是以天象来解释人事，而且把自然的“天”和支配社会及世界一切现象的有意志的“天”完全混同起来，使儒家学说中“天”的概念得到了进一步的扩大和强调。郑玄认为，“天之道”是不能违背的，人们只有“顺天时”才能有所作为。他说“中春，阴阳交，以成昏礼，顺天时也。”（注：《周礼·地官·媒氏》“中春之月，令会男女”一语注。）他还曾经说：“日，君象也；月，臣象也。微，谓亏伤也。君道当常明如日，而月有亏盈。今君失道而任小人，大臣专恣则日如月焉。”（注：《诗·邶风·柏舟》日居月诸，胡迭而微”一语笺。）这些主张，尽管其中可能内含着自然规律不能违背的思想成分，但郑玄运用自然规律来诠释社会现象的做法是错误的，是其全面继承儒家哲学思想和政治思想的集中体现。
这绝不是说，郑玄在天文学上就没有任何贡献。在天文学方面，郑玄所取得的成就是多方面的。如他对某些古天文仪的准确注释，有助于我们今人对古天文仪的了解。在这方面，郑玄对土圭的注释即是一例。土圭，又称“圭表”，是古代测量日照长度的仪器。但如何建造这种仪器，其他文献无载，惟有郑玄的注说得最为明确。他说：
“于四角立植，而县以水，望其高下。高下既定，乃为位而平地。……于所平地之中央，树八尺之臬，以县正之，视之以其景，将以正四方也。”（注：《周礼·冬官·匠人》“匠人建国，水地以县，植臬以县，视以景”一语注。）
至于土圭的作用和使用方法，郑玄在其注释中，同样加以详细的说明。他说：
“日出日入之景，其端则东西正也。又为规以识之者，为其难审也。自日出而画其景端，以至日入，既则为规测景两端之内规之，规之交乃审也。度两交之间，中屈之以指臬，则南北正。日中之景，最短者也”；（注：《周礼·冬官·匠人》“为规，识日出之景与日入之景。画参诸日中之景。夜考之极星，以正朝夕”一语注。）
“土圭，所以至四时日月之景也。”（注：《周礼·地官·大司徒》“以土圭之法测土深，正日景以求地中……”一语注。）
在这里，郑玄既说明了土圭所具有的确立四方和朝、夕及日中的作用，而且介绍了土圭的使用方法，说明这位经神对于土圭这种天文仪器是非常精通的。
甚至，郑玄对于古代天文的一些详细数据都异常清楚。如谈到运用土圭进行测量时，郑玄说：
“致日景者，夏至景尺有五寸，冬至景丈三尺，其间则日有长短”（注：《周礼·夏官·土方氏》“土方氏掌土圭之法，以致日景”一语注。）；
“冬至，日在牵牛，景丈三尺；夏至，日在东井，景尺有五寸。此长短之极。极则气至，冬无僭阳，夏无伏阴。春分日在娄，秋分日在角，而月弦在牵牛、东井，亦以其景知气至否。春夏秋冬气皆至，则是四时之叙正矣”；（注：《周礼·春官·冯相氏》“冬夏致日，春秋致月，以辨四时之叙”一语注。）
“凡日景于地，千里而差一寸”；（注：《周礼·地官·大司徒》“以土圭之法测土深，正日景以求地中……”一语注。）
“景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里之中，是以半之得地之中也。畿方千里，取象于日一寸为正。……郑司农云：土圭之长尺有五寸，以夏至之日，立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中。今颖川阳城地为然。”（注：《周礼·地官·大司徒》“日至之景尺有五寸，谓之地中。……”一语注。）
能够如此熟练地掌握土圭的运用方法及其测量数据，甚至能够总结出一些规律性的东西，更加显示了这位经学家在天文学上造诣颇深。
即使在对某些历制名词解释正确性上，也充分显示了郑玄对于天文学的精通。例如对“初吉”的诠释，直至近代的学者也有颇多分歧。“初吉”亦作“月吉”，“吉”。著名国学家王国维以《三统历》的“孟统”推算西周历朔，得出了“月相四分”说，认为“初吉”为开始的一段时间，含一日至七日、八日。（注：王国维：《观堂集林》。）但是，已发现金文说明，周人在记录月相时曾颇繁地使用过“初吉”一词，这与王国维将“初吉”认为是一段特定时间是有矛盾的。相反，郑玄的注释则是正确的。郑玄认为，“初吉”，亦作“月吉”、“吉”，“吉，谓朔日”；（注：《周礼·天官·太宰》“正月之吉”一语注。）“月吉，每月朔日也。”（注：《周礼·地官·族师》“月吉”一词注。）郑玄对于“初吉”的注解之所以正确，西周金文可以作为证明。西周青铜器《令彝》铭文为：“佳八月辰在甲辰……佳十月月吉癸未”。在这里，“佳十月月吉癸未”，即十月癸未朔日，由十月癸未朔推算到八月甲辰也必定为朔日，故“辰在甲辰”亦是朔日。这从另一个侧面证明郑玄将“初吉”解释为朔日是正确的。
二 在数学上，郑玄同样有着较大的成就。这些成就既显示了郑玄在数学上的较深造诣，也从另一个侧面表明了我国古人治学多为“通学”的特点。
在青年时代，郑玄就已经掌握了当时所能达到最高水平的数学知识。郑玄年轻时入学，师从第五元先，不仅学习了《京氏易》、《公羊春秋》等社会学著作，而且弄通了《三统历》、《九章算术》等自然科学著作。（注：《后汉书·郑玄列传》。）其中，《九章算术》是我国古代的一部数学名著。此书经过西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人的增订，形成了有方田、粟米、衰分、少厂、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，例题达246个的代表当时最高科学成就的数学著作，书中所涉及到的负数、分数和方程的计算与解法等，在当时是具有世界水平的数学成就。将此书弄通，就意味着郑玄已经掌握了当时最为高深的数学知识。可以说，青年时期所养成的素质，为郑玄能够在数学上做出一些重要的贡献奠定了坚实基础。
正因为如此，郑玄在注释经典过程中，凡涉及到数学知识，总显得那样得手应心，游刃有余。如在众说纷纭的井田制问题上，郑注：
“九夫为井者，方一里，九夫所治之田地，……四井为邑，方二里，四邑为丘，方四里。四丘为甸，……甸方八里，旁加一里，则方十里，为一成。积百井，九百夫。其中六十四井，五百七十六夫，出田税；三十六井，三百二十四夫，治洫。四甸为县，方二十里。四县为都，方四十里。四都方八十里，旁加十里，乃得方百里，为一同也。积万井，九万夫。其四千九十六井，三万六千八百六十四夫，出田税；二千三百四井，二万七百三十六夫，治洫；三千六百井，三万二千四百夫，治浍。井田之法，备于一同。今止于都者，采地食者皆四之一。”（注：《周礼·地官·小司徒》“乃经土地而井牧其田野……”一语注。）
如此解释，不仅纠正了《孟子》“八夫共井”将土地作“井”字形划分进行分配的臆测，而且将“井”字诠释为与“成”和“同”等字一样的计量单位。这种解释与《汉书·刑法志》的记载是一致的。正是在此基础上，著名学者田昌五先生才提出了令人信服的见解：“原来所谓井田制不过是对大面积土地的计量方法，并不是把耕地都划成互相连属的井字网。”（注：田昌五：《解井田之谜》，《历史研究》1985年第5期。）
即使对涉及大量数学知识的《周礼·冬官·考工记》，郑玄同样能够将其诠释得清楚异常，这从另一个侧面说明郑玄所具有的数学功底的深厚。《周礼·冬官·考工记》是我国第一部系统而深奥的工程技术著作，内容涉及到当时手工业部门的各个方面，是研究我国古代科学的重要文献。郑玄能够将《考工记》予以详尽的注释，不仅说明他已经掌握了多种科学知识，而且说明了郑玄确实是一位具有“通学”特点的大师。
郑玄对于《考工记》的注释，最为突出之处就在于他将古代宫室、车舆、兵器、礼器及乐器制造的有关尺寸记载得那样清楚。如果没有郑玄的注释，我们今人是很难以将其中的有关知识搞清楚的。如《考工记·轮人》谓：“弓长六尺，谓之庇轵，五尺谓之庇轮，四尺谓之庇轸。”这样几个简单的数字让人难以将古代车的制造弄明白。郑玄注释说；
“轵，毂末也。舆广六尺六寸，两毂并六尺四寸，旁减轨内七寸，则两轵之广凡丈六寸也。六尺之弓倍之，加部广，凡丈二尺六寸。”
再如《考工记·珲人》说：“穹者三之一，上三正。鼓长八尺，鼓四尺，中围加三之一，谓之兆鼓。”则更难以理解。郑玄注释说：
“穹隆者居鼓面三分之一，则其鼓四尺者，版穹一尺三寸三分寸之一也。倍之为二尺六寸六分之二，加鼓四尺，穹之径六尺六寸六分寸之二也。此鼓合二十版。……中围加三之一者，加于面之围以三分之一也，面四尺，其围十二尺，加以三分之一，四尺，则加围十六尺，径五尺三寸三分寸之一也，今亦合二十版，则版穹六寸六分寸之二耳。”
这样以来，有关车的某些部位的尺寸就让人一目了然了。显然，没有很深的数学造诣，郑玄是不可能将《考工记》中有关造车技术释得如此明白的。
更为重要的是，郑玄作为一名经学家，在注经的过程中，能够凭借他所掌握的数学知识，对经书中的某些错误予以订正。如《周礼·秋官·校人》谓：“凡颁良马而养乘之。乘马一师四围；三乘为皂，皂一趣马；三皂为系，系一驭夫；六系为厩，厩一仆夫；六厩成校，校有左右。驽马三良马之数，丽马一圉，八丽一师，八师一趣马，八趣马一驭夫。”显然，这段经文的计算是有错误的。对此，郑玄注释说：“校有左右，则良马一种者，四百三十二匹，五种合二千一百六十匹。驽马三之，则为千二百九十六匹。五良一驽，凡三千四百五十六匹，然后王马大备，……驽马自圉至驭夫，凡马千二十四匹，与三良马之数不相应，‘八’皆为‘六’，字之误也。”联系经文前后所述，郑玄所言是正确的。
三 除天文学、数学之外，从有关经注中，还能够看到郑玄在物理学方面所具有的独到见解。
在这方面，最值得人们注意的是，郑玄可能是世界上第一个谈及胡克定律的人。在注释《周礼·冬官·考工记》“量其力，有三均”一语时，郑玄说：
“有三，读为‘又参’。量其力又参均者，谓若干胜一石。加角而胜二石，被筋而胜三石，引之中三尺。假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”
如此叙述，在世界范围内除郑玄以外的其他古代学者至今还没有发现。
学术界认为，郑玄的这段注文正确的揭示了胡克定律中“力与变形成正比”的线性关系。胡克定律，是材料学和弹性力学的基本定律之一。这个定律认为，在物体受力时，如其应力在弹性范围内，则应力与形变成正比关系，其比值称为弹性摸量。这一定律是由英国物理学家胡克于17末世纪末发现的，从而被命名为胡克定律。固然，在郑玄的注文中并没有概括地提出应力与形变之间存在着正比关系，但是，显然郑玄已经明确地发现了在受力物体的应力范围内，即所谓“假令弓力胜三石”，并明确地指出所得到的结果是：“引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”，其中即带有了“力与变形成正比”这样一种含义。因此，国防科技大学的一位教授认为，胡克定律的有关内容，早在1500多年前就被我国的东汉学者郑玄发现，其在《考工记·弓人》“量其力，有三均”一语所作注中的“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”表述，即正确地揭示了胡克定律的“力与变形成正比”的线性关系。为此，中国科学院学部委员钱临照、钱令希、王仁、胡海昌等认为，郑玄所取得的这一力学成就，在中国科技史乃至世界科技史上都有着不可磨灭的贡献，应该写入中国的中学物理课本的关于“胡克定律”的介绍中。甚至，有的学者主张，应该将胡克定律该名为“郑玄一胡克定律”。（注：《弹性定律最早发现者在我国》，《光明日报》，1993年4月19日。）现在，郑玄对于弹性规律的研究成果，不仅被多数学者所承认，而且已被载入中国大百科全书出版社出版的《力学词典》中。这表明，郑玄对于人类自然科学的发展有着不可磨灭的突出贡献。
古代算术以文字计，郑玄师从算盘发明者刘洪擅算
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e678c380100iyx6.html《春秋》经孔子及弟子口口相传，又分为各派各师，在传承过程中，难免加上传承者自己的理解，故而，各体系中，难免存在互相矛盾之处。为了强调自家学派师承的正宗、嫡传，各学派之间互相从己之长攻人之短在所难免。而维护自己师门的经学义理，又是家传弟子不容推缷的责任，有汉以来，学派间相互论战争议，就没有停止过。郑玄自然脱不了干系，有义务维护师门神圣不可侵犯。那么，就太学中师从第五经师的《公羊》学，与何休一战，便在情理之中。
在第五老师的谆谆教诲下，郑玄很快掌握了《京师易》和《春秋公羊传》二经。一般问题，经师问不倒他，他到能在执经问难时，弄得第五老师一时语塞，得回去查查资料回答他的问题。望着老师又点灯熬油琢磨了半夜，便露出不忍心总是麻烦老师的念头，老师见了，正色道：古人说，不嫌问题难，曰明镜不疲。你何时见铜镜因有人频频照影而感到疲倦啦？
这句话，郑玄熟悉。在老家高密，乡学经师郑谦老先生也这么说过。看来自己是个麻烦篓子，走到哪里，把问题带到哪里，叫哪位老师不得安闲。
郑玄学的《三统历》，是一部历法书。古人对天体宇宙认识有限，因自然科学发展领域的局限，尚限制在自身仅有的认识范围内：懂阴阳五行的，便以阴阳五行解释日出月没地球运转；懂朴素的循环论，便用此理论做指导，解释一年四季周而复始的现象。“三统历”就认为，“天之道终而复始，黑、白、赤三统循环往复。”它的理论依据是与当时的五德终始说相对应的一种历史循环论。叫一元复始，万象更新。是西汉晚期刘歆在前人《太初历》的基础上修订而成，是中国史书上第一部记载完整的历法。
当时人们需要对正经历的年轮周而复始的运转做出解释，有关历法的书籍便产生了。
郑玄当年，也只有接受这一历法，这是社会对士人儒生的基本要求。做为普通百姓则可以“小时不识月，呼做白玉盘”。有知识的人，总要说出个子丑寅卯。
早于郑玄降生五六十年成书的《九章算术》，就具备较为科学的本质。这本书的理论，至1800百年后的今天，仍以朴素的科学光辉相照亮。
郑玄在数算领域中的天份，掌握《九章算术》易如反掌，郑玄8岁时，便好学术数，已经能算乘除法。扎实的数学根基，和对数算与生俱来的敏锐性，使他在理解并掌握东汉晚后期的前沿科学，（因《九章算术》诞生不久）得心应手
不但郑玄好数术或叫数学，很多文学哲学经学界大师级人物都喜好数学，并有著。后人耳熟能详的就有发明地动仪的张衡，著作《算纲论》；辞赋大文学家扬雄作《太玄经》，是他的数学著作；做《三统历》的刘歆，也是著名的数学家；郑玄、刘洪、王粲等文史经家都精通《九章算术》。《九章算术》比先前的数学专著《周髀算经》科学性提高一步，可操作性更强。
究其原因，文学经学家钻研数学，与朝廷的提倡，与当时社会风尚有关。
郑玄生活的哪个年代，朝廷用纬书解释自然界的灾害现象。因而从西元92 年起，据《后汉书·五行记》所记，中国几乎每年都有地震，大级别的地震有时波及十几个郡州，有些地区发生地裂、山崩、地陷、水涌，统治者解释不了自然现象，便乞灵于《经纬书》来开脱。
而纬书内容，除迷信五行外，还掺杂了一些通向科学的成分，兼顾着天文历数学，把经书与天文历法数术结合起来，朴素的量化了，似是有尊重科学的成分。讲起来，更容易糊弄人。
同理，汉朝两代儒生，习惯用数理知识掺杂了讲《周易》，这从《周易》的内容中可以看出，《易》学的变数中，穿插了太多的数论。这便形成了经学离不开数学的现象，也就是汉朝经学师们都喜好数学的根源。
郑玄“少好术数。……八、九岁能下算乘除。”(《郑玄别传》）
还有一点应指出，东汉中后期自然灾害地震频出的原因，并不是上天和腐朽的朝廷作对，对其惩戒。据现代科研成果表明：纪元之初，是中国地壳变动的频繁调整期。恰好，让日趋没落的东汉王朝赶上了。史料载东汉末年的四川汶川，也就是2008年“5.12”大地震的汶川附近，就有过大地震。不在那个多灾多难的多事之秋，也磨练不出一代大师郑玄。
令第五老师更想不到的是，他死后，还跟郑玄沾了光。第五元，在朝无官无职，博士，只是许许多多朝廷任命的学官之一，分量不重；论学识，虽是今文经学专家，但没有学术研究成果，没给后人留下著述。故而，范晔惜字如金的《后汉书》，或《世说新语》这种轶闻小说体书中，不予记载。郑玄在经学上的空前成就，使郑玄在第五先生健在的时候便超越了他，成为跃过太学绝尘而去的经学大师级人物。对青胜于蓝的现象第五先生很欣慰。在他身后，范晔为郑玄立了传，《后汉书· 郑玄列传》中，提到了第五先生为其师的事。他相跟着被传递了1800多年。而且，凡是介绍郑玄的文章，都提到第五元。只要国学不衰，文化不灭，郑玄的经学成就会承载着他老师第五元的名字，源远流长地传下去。
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