圭表與日晷

何有发表于 2007-12-2 00:40:51

圭表是一种既简单又重要的测天仪器，它由垂直的表（一般高八尺）和水平的圭组成。圭表的主要功能是测定冬至日所在，并进而确定回归年长度，此外，通过观测表影的变化可确定方向和节气。 
 
　　很早以前，人们发现房屋、树木等物在太阳光照射下会投出影子，这些影子的变化有一定的规律。于是便在平地上直立一根竿子或石柱来观察影子的变化，这根立竿或立柱就叫做“表”；用一把尺子测量表影的长度和方向，则可知道时辰。后来，发现正午时的表影总是投向正北方向，就把石板制成的尺子平铺在地面上，与立表垂直，尺子的一头连着表基，另一头则伸向正北方向，这把用石板制成的尺子叫“圭”。正午时表影投在石板上，古人就能直接读出表影的长度值。 
 
　　经过长期观测，古人不仅了解到一天中表影在正午最短，而且得出一年内夏至日的正午，烈日高照，表影最短；冬至日的正午，煦阳斜射，表影则最长。于是，古人就以正午时的表影长度来确定节气和一年的长度。譬如，连续两次测得表影的最长值，这两次最长值相隔的天数，就是一年的时间长度，难怪我国古人早就知道一年等于365天多的数值。 
 
　　在现存的河南登封观星台上，40尺的高台和128尺长的量天尺也是一个巨大的圭表。
 
 
 
  日晷又称“日规”，是我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器。通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，起着圭表中立竿的作用，因此，晷针又叫“表”，石制的圆盘叫做“晷面”，安放在石台上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，这样，姓氲纳隙苏?弥赶虮碧旒??露苏?弥赶蚰咸旒?Ｔ陉忻娴恼?戳矫婵袒??2个大格，每个大格代表两个小时。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，太阳由东向西移动，投向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动。于是，移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则是钟表的表面，以此来显示时刻。
 
　　由于从春分到秋分期间，太阳总是在天赤道的北侧运行，因此，晷针的影子投向晷面上方；从秋分到春分期间，太阳在天赤道的南侧运行，因此，晷针的影子投向晷面的下方。所以在观察日晷时，首先要了解两个不同时期晷针的投影位置    
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何有发表于 2007-12-2 12:23:04

---- [转帖]日晷的制作 
天文学和时间有密不可分的关系，最早人们依据太阳的出没，日出而作，日入而息，“日”便成了时间最明显也最自然的单位，称为一天。随着文明与社会的发展，以日为单位的计时法益发现得粗糙而不适用，于是向上发展出年与月等更大的时间单位；向下则有时、分与秒等更小的单位产生，以适合各种不同的用途。
 我国有五千年的悠久文化，在利用太阳计时方面自也有独到之处，如位于河南登封的观星台系于元朝在周公测景台之旧址所建，用以测量正午日影的长短以定四时。本文仅就日晷的各种形式与制作，做一简略的说明，俾能对其应用与推展有所助益。
 一、从日圭至日晷 
 ....  立竿见影是大家熟悉的一句成语，就字面解释则是树立起一根竿子，就能看见影子，引伸为一件事情做了就能立刻见到成效。但在实际上从竿影发展成各种不同的日晷，经历了漫长的岁月。
 ...  .三千年前，中国人就知道在地面上直立一支竿子，这一种装置称为日圭，最早的文字记载出现在『春秋左传』中，其时间为周僖公五年，相当于西元前654年，『钦定书经图说』卷一尧典中也有夏至致日圆，表示传说人物义叔利用表竿日圆，表示传说人物义叔利用表竿和土圭测量夏至正午太阳影子的长度，验证了日圭确有久远的历史。最早的遗址则应是『周公测景台』使用的年代约在西元前1100年。利用日圭观察太阳投射的影子，能在一天之中以影子的长短定时刻，影子最短为正午；在不同的日子间则能以正午竿影的长短定四时与一年的长度（岁实）。早期以日圭测硬主要在测定季节以定农事，所以对每日时刻的测量并不太重视。到了汉朝，分时的制度已经形成，十二时辰已经确立起来，日圭才有了计时的功能，但因为日影会随太阳位置（赤赤纬）与地理位置的不同而改变，故难以正确的显示时刻。 
 ....  另一种利用日影计时的工具称为日晷，在古希腊时代即已被使用，当时是半球形的设计，利用指针在球面上的投影能均匀的等分时刻。近代由于数学与天文学的发达，可以利用三角几何推算日影，并配合工艺的进步，制造出各种不同形式且精确度较高的日晷。
 二、常见的日晷
 ....  使用日影测时的日晷，无论是何种形式都有一根指时针（Gnomon），这根指时针与地平面的夹角必需与当地的地理纬度相同，并且正确的指向北极点，也就是都有一根与地球自转轴平行的指针。观察这根指针在指定区域内的投影，就能确定时间。现有常见的日晷有下列几种不同的形式： 
 ..    1）地平式日晷（The Horizontal Sundial）是最常用的日晷，采用水平式的刻度盘，日晷轴的倾斜度，依使用地的纬度设定，刻度需要利用三角函数计算才能确定。适合低纬度的使用。
 .    .2）赤道式日晷（The Equatorial Sundial）赤道式日晷是依照使用地的纬度，将轴（指时针）朝向北极固定，观察轴投影在垂直于轴的圆盘上的刻度来判断时间的装置。盘上的刻度是等分的，夏季和冬季轴投影在圆盘上的影子会分在圆盘的北面和南面，适合中低纬度的使用。若将圆盘改为圆环则称为赤道式罗盘日晷。
  ..    3）极地晷（The polar Dial）供指时针投影的平面与指时针平行，即与地平面的夹角与地理纬度相同，并朝向正北。时间的刻画可以用简单的几何图来处理，投影的时间线是平行的线条。适合各种不同的纬度使用。 
 .    .4）南向垂直日晷（Vertical Direct South Dial）刻度盘面朝向正南且垂直地面的日晷。这一种日晷较适合在中纬度（30～60）使用。 
 ..    5）东或西向垂直式（Vertical Direct East or West）刻度盘面朝向正东或正西且垂直地面的日晷。这一种日晷只能在上半日（东向）或下半日（西向）使用，但全球各纬度都适用。 
 .    .6）侧向垂直式（Vertical Declining）刻度盘面采用垂直方向的日晷。这一种日晷需要依照建筑物的墙面方向换算刻度，不容易制作。依季节及时间的不同，有时不会产生影子。南向与东西垂直日晷都可视为此形的特例。
  .    .7）投影日晷（Analemmatic Sundial）不设置指时针，仅在地平面依地理纬度的不同绘制不同扁率的椭圆，在其上刻划时间线，并将长轴指向正东西方向，南北向的短轴上则需刻上日期，指示立竿测量时刻的正确位置。 
 三、日晷方位的测量 
 ....  前面提及各式日晷都需要将指时针对准北极点，因此必需确实知道日晷设置地点的地理纬度与正北方的位置。我们可以用下列几种方法得到正确的方位： .   .1）利用罗盘或指南针测定方位：使用指南针可以找出磁北，再根据磁北与正北之间的磁偏角修正找出正北。台湾地区的磁偏角约为偏西三度，但各地的磁偏角也会受当地环境的影响而改变，在使用上必需特别留意。 
 .   .2）利用太阳过中天定方位：太阳在正午时通过天球子午线，所以利用测量铅直线的坠子于太阳中天时刻测量出投影的方向，就能定出南北方向。 
..   3）利用竿影测量方位：一天中的竿影在正午时刻最短，所以可以观察竿影最短的时候的方向也可以定方位。但是竿影最短的时刻很难正确掌握，所以通常使用同心圆寻找两等长竿影的平分角线来决定正确的南北方位。 ..   4）观察北极星定方位：北极星距离北极仍有约一度的距离，因此找到北极星既约略知道正北的位置。使用测量用的经纬仪精确的测量北极星上中天或下中天的位置，就能得知正北方位。 
 日晷的设置还要知道正确的地理纬度，也有下列几种方法可以使用： .   .1）查阅有经纬度标示的地图：由地图上的纬度线，使用内插法计算日晷设置点的纬度（芜湖的纬度为北纬31.3度）。  ..2）使用全球卫星定位仪（GPS） GPS接收来自轨道中的卫星定位讯号，可以在两分钟内得出正确的地理纬度。 ..   3）测量太阳中天高度：根据历书可以查处太阳的赤峰，测量正午时刻太阳的高度，就可以算出地理纬度。 .   .4）测量北极星的高度：与利用北极星定方位的方法相同，但必需测量上中天与下中天的北极星高度，然后取平均值定出正确的地理纬度。由于上、下中天的时间相隔十二小时，故较为费时与困难。
 四、日晷时间线的计算 
 ...  .日晷的制作除了指时针必需正确的安装之外，时间线的刻划也不能忽视。各種日晷时间线的刻划与日晷的地理位置，指时针的高度等，都有关系。假设地理纬度为φ，指时针的高度为H，要刻划的时间与正午的差值为T；时间线与指时针的夹角为A，距离为D，则各形日晷的计算式如下： ..1）水平式日晷：TAN（A）=TAN（T）*SIN（φ） ..2）赤道式日晷：等分圆盘，每小时相当与十五度，正午线垂直朝下。 ..3）极地晷：D=H*TAN（15*T） ..4）南向垂直日晷：TAN（A）=TAN（T）*COS（φ） ..5）东或西向垂直式：D=H*TAN（（6-T）*15） ..6）侧向垂直式：TAN（A）=SIN（O）*TAN（R+15*T） ......指时针与墙面垂线的夹角TAN（W）=SIN（θ）*COT（φ） ......指时针高出于墙面的夹角SIN（O）=COS（θ）*COS（φ） ......指时针与正午线的时间线差COT（R）=COT（θ）*SIN（φ） ......6点与12点时间线的夹角COT（S）=SIN（θ）*TAN（φ） ......θ：日晷墙面的斜角 ..7）投影日晷：D= SIN（T*15），V= sin（φ）*COT（φ） ......椭圆长轴与短轴的比：sin(φ) ......竖竿（人立足）的位置：Z=TAN（del）*COS（φ） ......del：太阳的赤纬，V：时间点在短轴方向上的值 ......D：时间点在长轴方向上的值 
 五、结语 
 ....  以今天的工艺技术与数学能力来看，日晷的制作已经不是件困难的事，在日晷制作的过程中唯一会造成困扰的是方位与地理纬度的测定，虽然有许多的方法可以达到我们的目的，但是除了直接以北极星来测量外，其他的方法都有些潜藏的未知数存在，会影响到日晷的准确度。 
 ....  此外，真实太阳是在椭圆的轨道运行，这使得真太阳时并不如我们想象的平稳，因此日晷显示的时间要经过经度与均时差的修正，才能与钟表显示的时间一致，在实作中这些因素都必需加以考量。
 
说明：本文第四节中有一些计算公式，其中用到了三角函数（学过LOGO的同学对函数应该不陌生），如果我们不理解，那也没关系，我们可以使用WINDOWS里面附带的“计算器”来求出所需要的值。例如：要求COS 31.30 ，我们可以在计算器中输入31.3，然后点击计算器画面左边的 cos  按钮，就可以得出答案0.854458830……（我们取二位小数就足够了）。注意，计算器要在“查看”菜单里选中“科学型”、“十进制”、“角度”三个选项。

何有发表于 2008-1-27 05:54:49

有關日晷造型，參見 http://www.fengshui-168.com/viewthread.php?tid=12495

jiumu 发表于 2009-12-2 17:25:15

其他的方法都有些潜藏的未知数存在，会影响到日晷的准确度。

aniusg 发表于 2014-3-2 07:50:30

本帖最后由 aniusg 于 2014-3-2 08:15 编辑

顶。。。。。。。。。。。。。

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