maximefr 发表于 2019-4-8 23:01:42

折磨你的微积分怎么来的?

原文:http://www.360doc.com/content/17/1019/06/44612658_696252668.shtml

节取部分内容:
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早在希腊时期,人类已经开始讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念。这些都是微积分的中心思想;虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞,有时现代人甚至觉得这些讨论的论証和结论都很荒谬,但无可否认,这些讨论是人类发展微积分的第一步。


例如西元前五世纪,希腊的德謨克利特(Democritus)提出原子论:他认為宇宙万物是由极细的原子构成。

在中国,《庄子.天下篇》中所言的「一尺之捶,日取其半,万世不竭」,亦指零是无穷小量。

这些都是最早期人类对无穷、极限等概念的原始的描述。   


德謨克利特


其他关於无穷、极限的论述,还包括芝诺(Zeno)几个著名的悖论:其中一个悖论说一个人永远都追不上一隻乌龟,因為当那人追到乌龟的出发点时,乌龟已经向前爬行了一小段路,当他再追完这一小段,乌龟又已经再向前爬行了一小段路。芝诺说这样一追一赶的永远重覆下去,任何人都总追不上一隻最慢的乌龟--当然,从现代的观点看,芝诺说的实在荒谬不过;他混淆了「无限」和「无限可分」的概念。



人追乌龟经过的那段路纵然无限可分,其长度却是有限的;所以人仍然可以以有限的时间,走完这一段路。

然而这些荒谬的论述,开啟了人类对无穷、极限等概念的探讨,对后世发展微积分有深远的歷史意味。另外值得一提的是,希腊时代的阿基米德(Archimedes)已经懂得用无穷分割的方法正确地计算一些面积,这跟现代积分的观念已经很相似。由此可见,在歷史上,积分观念的形成比微分还要早--这跟课程上往往先讨论微分再讨论积分刚刚相反。

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maximefr 发表于 2019-4-8 23:15:51

太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦,.....

我其实不建议研究太复杂的数学问题。
微积分、导数问题,是大学数学的内容,没有探讨的必要。
看一下这几个小故事就足够了。

我想问的是:
把任意一个数字不停地去除以2,最后的结果是什么?(除到什么时候算是结束呢?)

如果要讨论爻变,请思考一下这个问题。




补充内容 (2019-4-12 09:44):
计算一下,根据结果,很容易理解:
天地定位,山泽通气,雷风相薄,水火不相射

补充内容 (2019-4-12 09:49):
天地定位,也应该换个颜色。是相互构成关系。

maximefr 发表于 2019-4-8 23:25:01

本帖最后由 maximefr 于 2019-4-8 17:51 编辑

算了,结果不公布了,自己研究吧。


hbwaji 发表于 2019-4-9 07:47:06

晕怎么不说了

maximefr 发表于 2019-4-9 16:44:43

hbwaji 发表于 2019-4-9 01:47
晕怎么不说了

我一向只管挖坑,不管埋。

maximefr 发表于 2019-4-9 16:56:39

爻变,就是卦变吗?先天后天互入,卦动,还是位动?

大衍历,“半卦曰贞悔者,乃地中之策折半得3,余132,不尽,为贞悔之策,此算内卦外卦之策也。其各策之下有秒者,乃不尽之数,如天中之策5,余221,下有秒31,秒法72,即以秒法72算之,满法则进上1策,余效此。”
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