江宁女史 王贞仪 的 《岁差日至辩疑》
德风亭初集卷五江宁女史王贞仪《岁差日至辨疑》
天浑然物也，一气运旋，本无形迹之可求。虽其系于上者有日月星辰之象，可推验而究之，至高且远之，故人辄能坐而致之，其果何术哉？盖治历之家，其步有四：曰日，曰月，曰恒星，曰五星；其具有三：曰算数，曰图象，曰测验之器，此司天者之大略也。而其最不易知者有二法，一曰岁差，一曰里差。岁差一法故所未知者，自晋虞喜，宋何承天、祖冲之，隋刘焯，唐僧一行等，物递推而行之，其法亦不一，而所算之数亦不一，即如算一差也。或以百年始差一度者，或以五十年始差一度者，或以七十五年始差一度者，或以八十三年始差一度者，又皆未尝有一成之说，至元，郭守敬始定为六十六年有八月差一度。回回泰西二历法之差略相似，考之近历，则定以七十年度始一差时，以为准。按历书，岁差者，今年冬至日躔之星较于去年冬至之原星微差，而东顾西法谓之恒星东移。其数极微，大抵不过六七十年始差一度，此即所谓用中星以定时也。若古岁差之法以日所躔二十四气节为岁，以恒星十二次为天，岁渐差而西差。西者，日躔每岁西移，不在原星处也。天渐差而东差，东者，恒星每岁右徙，过日躔而东也。而近时论历家多杂以术家之见解，或误考策科丛书，竟有作天渐差而西、岁渐差而东者，此大妄也。夫恒星之行度，甚迟其准，则必定于日躔。唯恒星东移是生岁差，必以日度知之，而后得其行率焉。或谓天岁二周起于太初历，非也。考之，天周岁周之名乃起于今之历家，而不起于太初，此因乎太阳之过宫而有是名。盖每岁太阳以一中气、一节气共行三十度，满十二气则十二宫行一周，而其度则断，不能足其所不足之度，虽微而积欠既久，所差亦遂多。故曰：岁差大抵天上之星辰分以十二宫，共三百六十度，是为天周。每岁太阳十二中气共行三百六十度微弱是为岁周。汉时误定其纪，至虞何出而始正其讹谬，逮唐一行僧既作大衍历，始守岁差之法。如是分天自为天，岁自为岁。近历学家算天岁二周多，依附徐文定公译历书法，不知徐之译历书，多半因仍回历之宫名，故二周遂至混而为一。如使昼夜平，即为春分。昼极长，则为夏至，是之谓岁自为岁也。必太阳行至降娄，始命为日躔；降娄之次，太阳行至鹑首，始命为日躔；鹑首之次，是之谓天自为天也，此举其大略而论之也。若星纪之次，常有定度，而冬至之日度渐移是生岁差。若以冬至日躔，星纪岁岁相同，岁亦安得复有差哉？又有谓司天者，以某甲子日合宿之度，纪某年冬至并夏至之候，分寸布算不差；至来年以圭测之，始得所差，几许云云，此极是影响语。盖圭所测者，日景耳；日景极短，即谓之冬至，千古之法如一者，而亦何得有差？况岁之有差，亦必于中星测之，岂用圭可以测之者乎？《尧典》：日短之谓冬至，乃自夏至之后，日自北而南，渐生南纬，则日景以渐而短，至此为极。而日至之推本不依日南至日短之语，但依乎星辰位度，何以知之？曰《史记天官书》有四宫星，其冬至在西宫咸池，为大梁之次。奎、娄、胃、昴、毕、觜、参七星有白虎体。故曰：白虎唯冬至则见于南方。曰《星纪岁》有云：推小旬大旬而知月至。彼用旬纪数闰月推日至也。僧一行用进朔避晦法，李淳风亦云：星无位之可名，辰无次之可名。独言日至，以日能周天之故，此说未尝不是。然星辰之舍即是星辰之位次也。若言星辰位次，果无可名，则凡三垣、七舍、十二次、七府、三十六宫、二十八宿，何以有名？且月与日积循二十九日有奇而后会，而况五星亦间或出舍，又何尝不周天？其行之迟速并有一定，看今月行在何处，则知昨月行在何处；看今岁行在何处，则知昨岁行在何处，只其节气定以日为宗耳。《阴阳新论》注云：今之冬至，日在箕度，宫在亥。此说大妄。试以今之冬日推之，日在箕度，其宫在寅，黄道出辰入申，日亦出辰入申。至春分，日在奎娄，黄道出卯入酉，日亦如之。夏至日在井鬼，黄道出寅入戌，日亦如之。秋分日在轸角，黄道出卯入酉，日亦如之。若云宫在亥，其度又何得复在箕，其黄道何得复出卯入酉乎？诚以其不知日之南而北、北而南。黄道之数本自有昭然可考者在耳。有如紫微居北，上众星散居南，下有赤道，有黄道，而赤道则分天之中，黄道其半在赤道之南，半在赤道之北。在北者近北极，井鬼之度是也。在南者远北极，斗牛之度是也。又据测古法云：“天体北倾而南高，北极出地三十六度，反退居于下，而近乎北者乃居于其上。”云云，此法固然而已，不合于近今，且亦不合于里差之法。今试以里差之法推之，则北极随地不同，而天顶亦随地不同。昼夜长短、节气迟早乃由所生也。古歙江氏测算有云：“北极出地四十二度”，此亦大误。古言：北极出地三十六度，而《元史》测大都北极之高四十度半。余以西测征之，亦无分寸之移，并无有四十二度之数。故言岁差者，知黄赤二道古远而今近，此验之于日轮毂耳。日轮渐近，地心皆有今昔之差，唯北极出地之度不少变焉。间尝稽西人测验，谓黄道之距渐远，此亦可名南北差。若东西岁差，则恒星东移，是已又有谓天一日一周自东而西，七曜之行有迟速，皆自西而东，此中西法之大同。而西法则比恒星于七曜，此则古历之度也。考差法。自虞喜以后论恒星者又皆云不动，唯言黄道西移。余谓天渐差而东，所谓天者，即恒星也。岁渐差而西所谓岁者，即黄道分至也。西法以黄道不动，唯恒星东行，则恒星固必行而无疑矣。又考之唐僧一行以铜浑仪候二十八舍，其时冬至，在斗十度，自牵牛至东井十四宿，去极之度皆小；于旧经是在冬至以后至历春分，而夏至之半周，其星自南而北，南纬增则北纬减，宣城梅氏所谓去北极之度渐差而少也。自舆鬼至南斗十四宿，去极之度皆大于旧经，是在夏至以后至历秋分。而冬至之半周，其星自北而南，南纬减则北纬增，宣城梅氏所谓去北极之度渐差而多也。盖恒星必循黄道以行，实只东移，无所谓南北之行也。然自赤纬观之，则有南北之差，其横斜之势又有如是者也。此可以知其在冬至后者渐北，在夏至后者渐南之故矣。古歙江氏算历有云：黄道无极，此语正恐不然。古法岁差只在黄道之一线，今以论恒星东移，则普天星斗尽有古今之差。而黄道亦实有其极，唯黄道极乃终古不动。黄道之有极乃浑天家因北极而推其有南极，即西法所立之黄道南北极。是已古人治历，一主乎赤道而从之，以黄道周天三百六十五度皆从分于赤道。彼黄道之度，虽有三百六十五第，有经而无纬，故所分者只黄道之一线。初不据以分宫，虽或有过宫于黄道者，其实则仍分宫于赤道，此亦宣城梅氏之说也。然观西法，则又从黄道之两极距黄道四面皆均者，用分其宫度，使线上之纬度皆均，又逐度各作圆圈，渐次以小而会，于黄道极至九十度则成一小点矣。所以以恒星东移言之，则虽北辰亦有动移，唯黄道不动，盖恒星东移以黄道之极为枢也。里差者则以日月星辰之行度不同不变，而人所居之地面地向则有东西南北正侧偏中之不同，于是所见亦各有异焉，此里之所由差也。自汉迄晋，其法固亦未尝有知之者。后北齐时始有张子名子信者初测交道有表里，发明三差。三差者，气也，刻也，时也。而大衍历又有九服测食定晷漏法，元时有二十七所定测验法，近世欧罗巴测北极有南北差法，月食有东西差法，其北极高度之表则必合之范天图，而亦以日为之宗。按太阳每日东出西没，晨昏昼夜十有二时而为一日，每年春夏秋冬二十四气而成一岁，其理合乎天之行。天体浑圆，地亦如之，正居中央。《周髀》有云：赤道之下，一年两春夏。盖以春秋二分，太阳俱经其地，故其地常热。又云：北极之下，昼夜为一年。盖自春分至秋分，太阳盘行于天，故长。日自秋分至春分绕地而下，待春分方见日。其冬极冻，至如南方，则北极低，冬昼长；数刻北方，北极高，冬昼短。数刻夏，昼皆反。是他若周天三百六十度，日道三百六十五度，又四分度之，一地亦如之。近人有谓南北弦行二百七十里者，大讹。按梅氏算，南北弦行只二百五十里。应天一度北行，亦只二百五十里。此间分寸不可以讹背，而后始能合乎度之数也。北极出高一度，南行反是，故以二百五十里乘三百六十度，则知地之大至。古云：北极出地三十六度，南极入地三十六度，此非通达以计之特推算者，就其所处之地言之耳。按地面自赤道起，至北极下，九十度，至南极下，亦九十度，浑圆一球，故无一定之高。若以古说为准，则南北居地之昼夜长短悉宜从同矣。然岂可执一以论之哉？古歙江氏又谓天顶地平，差不分于里。此语尤谬。盖地在天中，体圆而小，随人所之。凡目力所极适，只见天体之半，其与平面无异也，唯计里可以定之。计里者，地差一千里则天顶差五度，何得云天顶与地平无差乎？况恒星隐见，亦随南北，而其昼夜亦遂。永短多差，由于北极之高，永短差少，由于北极之低，此其法唯宣城梅氏定九出面彰明之，其理益确，至如改元者有云：以求上古冬至之历元，以历之岁月日时皆甲子乃为历元。余按岁差法曰：改者历元，而历法固不改。夫历自黄帝迄今凡六十余改，如四分历日法，九百四十分三统历日法，八十一分授时日法，万分其法固亦改。不过历久必改，日躔与月离有差即改，而推测日月五星交食治闰之法则不改也。有如日法、万分则月法、岁法，皆由万分定日法、八十一分则月法、岁法，皆由八十一分定日法、九百四十分则月法、岁法，皆由九百四十分定是所改者非，推测之法乃日法、月法、岁法三者耳。谓改推测之法者，误也。顾其所以改之者，亦因岁之有差也。是故太阳日一周天者，小数也；岁一周天者，整数也。自前冬至至后冬至为一岁，而其所躔之宿度数分秒有差，所以积而差差之皆无一定试，即由汉而近。溯之汉冬至日，在斗二十一度；至于晋，在斗十七度；宋在斗十四度；唐在斗十度；宋在斗二度；元在箕十度；明在箕四度；今时冬至仍在箕三度。合而计之，汉以上至于尧之冬至，日起子宫虚一度，该差五十六度八分七秒十九微。而姚舜辅先辈谓日食汎余差五百三十一分三秒五釐七毫九丝，此误之极矣。考之授时历法，度析为百分，分析为百秒，秒析为百微，满百则成一整数。考之时宪法，度析为六十分，分析为六十秒，秒析为六十微，满六十则立一整数，从未有以釐毫丝命数者。姚氏谓差五伯三十一分三秒，则几何分成一度乎？又曰五釐七毫九丝，若以十成数，则当曰八毫，不当曰七毫九丝；若不以十成数，则几何分丝成毫釐乎？即如《周髀》所立之度，极为繁重，然亦仅度下置里，里下置步，步下置分，从未有以毫釐丝之名立数者，岂别有折算之法与？抑或他历书所载与？不然或姚氏别有所创见与？考证与？然而断属讹谬无疑矣。《新唐书历志》有曰：冬至日躔退至井鬼之度，日长犹之。夏至此说也非今法。此又因当日不明黄道，不解恒星东移之故也。宣城胡氏士佺著《日至释义》，亦因之。其间有明白，合时法处而讹，舛则亦百出，即如中有云：今之日短，当在东壁。此一说遂万不可解矣。夫东壁在箕，则中星在东；度在东壁，中星去日躔之宿。每隔三宫，此又古今成法。胡氏之说良由读策汇之，刻板陈书，而并不能得其解，故误以成误耳。若竞据胡氏所言，日短在东壁，以岁差之理推之，共差九宫有余，当在万余年以后矣。大抵不可预知之者，差之数万世不易者，求差之法。鸟火虚昴，此岁差之根也。嵎夷昧谷，南交朔方，此里差之准也。中星者，此日至之定法也。历算之学今虽多，而精妙考核者甚少。又或多出新意，不按一定之法，一则或视以为艰深而难之，一则或因以为隐秘而故密之，一则或目以为迂远而屏之。不知儒者固当通夫三才，而古之妇女且能知三星之在农圃者流，犹能按龙见之时。或曰：天文之道在所禁例而不可以论，然此非禁人之知其推求研测之法也，此禁夫私创臆造者之惑象而乱真也。贞仪幼侍先大父惺斋公，公细训以诸算法，既长，学历算，复读家藏诸历学善本十余种，潜心稽究十余年，不少倦。自大父既终，则苦无师承，并无所问难质疑者之人。虽或有得，而终不能精。尝自怅然，凡坊间所刻诸历算本复乖舛，不胜指屈。此因刻书之人本不求详善，至如诸汇书本，益不足言。其所以必列历学一条，亦唯求备，全其名目而已。余每览而烦之，暇日偶观历书中，凡岁里二差及论日至等类，除宣城梅定九、桐城方涪翁两先生所著历算等书而外，余虽有善本，然不免讹舛者，几半之。否则注解不明，否则议论非是，不得已妄以闺中鄙浅之见，据所一得者辩其疑，以详其法则，证其得失，而著成一篇。其中半主梅氏之说为本，亦自知按于实际终邻影响，不免疑诟之。聚谨存，俟通才俾得指正之，则幸甚云。
王贞仪前贤在西学东渐中传承与发扬中国历法，不愧为中国古代杰出女性！
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