《易緯乾鑿度》術數理論─爻辰說試探
<P> 雲軒<BR><BR>壹、前言</P><P>貳、<乾鑿度>的爻辰理論</P>
<P> 一、爻辰體系</P>
<P> 二、易與曆的結合</P>
<P>參、《乾鑿度》爻辰理論的評價與影響</P>
<P> 一、理論本身的評價</P>
<P> 二、在易學發展的地位</P>
<P>肆、結論</P>
<P> 壹、前言</P>
<P> 讖緯約盛行於西漢末年之際，內容多為陰陽災異，天人感應之說。隨著時代的變遷，其書多已散佚不全。今還比較完整地保存下來的，只有《周易乾鑿度》一篇而已（以下簡稱《乾鑿度》）。根據《四庫全書》所錄，分上下兩卷，但二卷內容和文字都有重覆，也有錯簡和佚文，所以今存之《乾鑿度》也非全帙。就其用辭而言，全文不到八千字，但卻用了三十五次「孔子曰」，儼然是另一部《論語》，而這三十五段除少數緊密結合外，大部分可以移易次序。又用了七十五次轉折語「故」字，亦有前後兩句文意不相通者（註一），拼湊或錯簡的痕跡至為明顯。但它仍保留了一些可貴的資料，對研究漢代的思維方式、世界圖式、科學水準等方面依舊提供了不少信息。欲了解易學在漢代的發展狀況，或為後代易學溯源尋根，則仍有其研究的價值。</P>
<P> 何謂《乾鑿度》﹖《易緯乾坤鑿度》卷上引《太古文目》說：「乾者天也，乾訓健，壯健不息，日行一度，鑿者開也，聖人開作度者，度路又道。聖人鑿開天路，顯彰化源。」這說明《乾鑿度》正是聖人鑿開天路，通往天人合一的途徑。這裡便牽涉到兩大論題：一為「易」是什麼﹖為何可以和天結合﹖一為如何與天結合﹖如何應用在實際上﹖《乾鑿度》對此都有論述。前者表現在宇宙生成及八卦之起源與卦爻象之結構，後者則為術數推演與圖讖。後者是《乾鑿度》的真正目的，前者則是後者的理論依據。今之學者對於《乾鑿度》的研究，頗有「有意栽花花不開，無心植柳柳成蔭」的態勢，注意力多集中在第一部分，（註二），第二部分則甚少有人提及，本文乃僅就此一方面作為探討的對象。</P>
<P> 所謂術數（註三），是指以陰陽五行為基礎，經過一套嚴密的數理運算或占筮推演之後，藉以推斷人事的吉凶禍福的理論。《易經》原本就是占筮的書，經過《易傳》的轉折，則已具備了形上架構，具有哲學價值。而易緯學者卻在此架構上，結合數學、曆法的成就，以時間為主軸，開闢出另一套占筮系統（註四），坊間命相、中醫、堪輿、八字……等五術理論，往往溯源於易，但究其內容與《易經》大異其趣，卻切近於易緯的術數理論。對《易經》而言，《易傳》將其推進為哲學著作，而易緯則回歸為術數的應用。因此，從哲學角度來看，易緯自然遠不如《易傳》，但是若從對老百姓生活的影響層面來看，易緯似乎並不亞於《易傳》，透過對易緯術數理論的理解，當能更深刻地理解坊間的五術理論。而這也正是本文寫作的主要動機之一。</P>
<P> 《乾鑿度》的術數理論，主要包括了爻辰說與世軌推算兩部分。從內容來看：爻辰說是世軌推算的基礎；世軌推算則是爻辰說的實際應用。惟因篇幅所限，本文僅針對理論基礎－爻辰說為探討的對象。以下即先探討爻辰說的架構，最後再探討理論本身的價值，以及它在易學發展的地位。</P>
<P>貳、《乾鑿度》之爻辰說</P>
<P> 所謂「爻辰說」是指以卦爻與十二辰搭配建構成完整律曆的學說。《乾鑿度》的爻辰理論，可以分為兩部分來討論：一是爻辰體系、二是易與曆的結合。以下就針對此二項逐一討論。</P>
<P> 一、爻辰体系：《乾鑿度》云：</P>
<P>八卦之生物也，畫六爻之移氣，周而從卦，八卦數二十四，以生陰陽，衍之，皆合之於度量，陽析九，陰析六，陰陽之析，各百九十二，以四時乘之，八而周，三十二而大周，三百八十四爻，萬一千五百二十析也，故卦當歲，爻當月，析當日……故六十四 卦三百八十四爻，戒各有所繫焉。</P>
<P> 這段文字，鄭注認為有錯簡，但所謂「卦當歲，爻當月、析當日」很明顯可以看出以六十四卦造曆的用心。它所列的各項數據，大部分是指易卦揲筮過程中的策數，而揲筮的策數則來自《易．繫辭》：</P>
<P>乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百六十，當期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數。</P>
<P> 「乾之策二百一十有六」是指乾卦每一爻的過揲策數是三十六，六爻過揲的總策數便是二百一十六；「坤之策百四十有四」是指坤卦每一爻過揲策數是二十四，六爻過揲的總策數便是一百四十四（註五），乾坤二卦的和便是三百六十，正好是一歲的日數（註六）。「二篇之策，萬有一千五百二十」是指六十四卦共三百八十四爻，陰陽爻各一百九十二，陽爻乘以三十六，得六千九百一十二，陰爻乘以二十四，得四千六百零八，兩者之和正好是一萬一千五百二十。《乾鑿度》所記載的正是這個揲筮過程的數據，因此便可以將上段的文字，大致轉換成如下的算式（括號內為原文，各算式下則略加案語，以下之算式亦同此）：</P>
<P> 9×4=36（陽析九，以四時乘之）</P>
<P> 案：此為陽爻之策數，六十四卦陰陽爻各一百九十二，故再乘：</P>
<P> 36×192=6912</P>
<P> 案：此為陽爻之總策數。</P>
<P> 6×4=24（陰析六，以四時乘之）</P>
<P> 案：此為陰爻之策數，共一百九十二爻，故再乘：</P>
<P> 24×192=4608</P>
<P> 案：此為陰爻之總策數。</P>
<P>6912＋4802=11520（三百八十四爻，萬有一千五百二十）</P>
<P> 案：此為六十四卦三百八十四爻之總策數。</P>
<P>11520÷360=32（三十二而大周）</P>
<P> 案：所謂「三十二而大周」是將六十四卦分成三十二組。值得注意的是乾坤二卦策數的和是三百六十，以三百六十乘以三十二，正好是一萬一千五百二十，因此很容易誤以為一萬一千五百二十是由三十二乘以三百六十而得到。但是六十四卦分成三十二組，每一卦組的陰陽爻數並不完全相同，析數的和也就有三一二、三三六、三六0、三八四、四0八等五種不同數據（如圖Ｄ所示），一萬一千五百二十是這些數據加起來的總和，因此它不會經由三十二乘以三百六十而推得，從《乾鑿度》計算過程的描述，它應該是先算出六十四卦三百八十四爻的總策數，再除以一年三百六十日而得到三十二的周期。</P>
<P> 這個數字＜繫辭＞看作是萬物之數，《乾鑿度》則看作是三十二年的總日數。。萬一千五百二十日除以三百六十日，得三十二歲，故六十四卦每二卦而代表一歲，故二卦十二爻代表十二個月，因此它說：「卦當歲，爻當月，析當日。」那麼彼此之間的順序又是如何呢﹖《乾鑿度》接著說：</P>
<P>故陽唱而陰和，男行而女隨，天道左旋，地道右遷，二卦十二爻而期一歲。</P>
<P> 「天道左旋，地道右遷」是由於對星辰左旋的觀察，而認為地向右遷移，這是頗接近事實的推論。但是《乾鑿度》主要並不是探討天地的運動，而是藉天地運行的方向作為說明爻辰關係的依據。天為陽地為陰，所以主歲二卦也分陰陽；天左旋故陽卦之爻也左行，地右遷陰卦之爻也右行。「陽唱而陰和，男行而女隨」，所以運行也就以陽卦為準，《乾鑿度》接著說：</P>
<P>乾陽也，坤陰也，並治而交錯行，乾貞於十一月，子，左行，陽時六；坤貞於六月，未，右行，陰時六，以奉順成其歲。歲終次從於屯蒙，屯蒙主歲，屯為陽，貞於十二月，丑，其爻左行，以間時而治六辰；蒙為陰，貞於正月，寅，其爻右行，亦間時而治六辰。歲終則從其次卦，陽卦以其辰為貞，丑，與左行，間辰而治六辰；陰卦與陽卦同位者，退一辰以為貞，其爻右行，間辰而時六辰。泰否之卦，獨各貞其辰，共北辰，左行相隨也，中孚為陽，貞於十一月，子，小過為陰，貞於六月，未，法於乾坤。三十二歲期而周，六十四卦，三百八十四爻，萬一千五百二十析，復從於貞。</P>
<P> </P>
<P> 以屯、蒙二卦次於乾、坤二卦之後，泰、否二卦為對、中孚、小過二卦一組，可以推論《乾鑿度》的卦序是依照《周易》的次序，「乾陽也，坤陰也」，「屯為陽……蒙為陰」，「中孚為陽……小過為陰」，可見三十二組六十四卦，卦序為奇數便是陽，偶數則為陰。各爻與十二辰的搭配則是第一年乾卦以十一月子為初爻，左行治陽辰，即九二當正月，九三當三月，九四當五月，九五當七月，上九當九月；坤卦以六月未為初六，右行治六陰辰，故六二當四月，六三當二月，六四當十二月，六五當十月，上六當八月。如圖Ａ（註七）。歲終次於屯、蒙二卦。屯卦貞於十二月丑，左行間隔一時而治六辰，故初九當十二月，六二當二月，六三當四月……蒙卦貞於正月，右行亦間時而治六辰，故初六配正月，九二配十一月……上九配三月。歲終則依次卦配之，因此屯、蒙二卦後，次以需、頌二卦，再次為師、比二卦，各以所貞之辰配之。值得討論的是，所貞之辰如何求得。黃宗羲《周易象數論》云：「主歲之卦以周易為序，而爻之起貞則以六日七分之法為序，內卦為貞，外卦為悔，故從初爻起為貞，其卦於六日七分在某月，即以某月起初爻。」六日七分法乃孟喜、京房等人之卦氣理論，亦見於易緯之《稽覽圖》與《乾元序制記》兩書（註八）。今將黃氏爻辰表與六日七分圖（如圖Ｃ）相較，屯卦在十二月，蒙卦在正月，與《乾鑿度》相合。故黃氏之說可信。但依六日七分圖，乾當在四月，坤當在十月，何以乾貞於十一月，子﹖坤貞於六月，未﹖黃宗羲又說：「今乾初不起四月，坤初不起十月者，以十一月陽生，五月陰生。乾坤不與眾卦偶，故乾貞於十一月，子；坤又不起於五月者，五月與十一月皆陽辰，閒辰而次則相重矣，故貞於六月，未，舍午而用未是退一辰也。」《說文》子部子下云：「十一月陽氣動，萬物滋」所以乾貞於十一月，似亦有理。但將六日七分圖與六十四卦序對照，師、比二卦同在四月，巽、兌二卦同在八月，小畜在四月，履卦在六月；同人在七月，大有在五月；泰與否、臨與觀、嗑噬與賁、剝與復、咸與恒、遯與大壯、損與益、夬與姤、萃與升、困與井、震與艮、漸與歸妹、豐與旅、中孚與小過亦皆同在間辰位置上。依此位置而貞，則兩卦重疊。所以「陰卦與陽卦同位者，退一辰以為貞。其爻右行，間辰而時六辰。」即比貞五月，履貞七月，大有貞於六月，其餘依此類推。唯泰否、中孚小過、巽兌三組例外。</P>
<P> （一）、泰、否二卦，泰在正月，否在七月，依退一辰之例否當在八月，但《乾鑿度》卻說「泰、否之卦獨各貞其辰，共北辰，左行相隨也。」（北當為比之訛）也就是泰貞於正月寅，治正月至六月，否貞於七月，治七至十二月，不退一辰，也不間時而治（如圖Ｂ）。</P>
<P> （二）、是中孚與小過二卦，中孚在十一月，小過在正月，依例小過退一辰當貞於二月，但《乾鑿度》又說：「中孚為陽，貞於十一月，子；小過為陰，貞於六月，未，法於乾、坤。」以中孚、小過比於乾、坤。何以此四卦特例﹖黃宗羲稱泰、否二卦獨得乾、坤之体，故各貞其辰（同上），也就是因卦体特殊而特例；六日七分圖中，卦氣起於中孚，因此中孚、小過二卦法於乾、坤。（三）、巽、兌二卦亦有問題。《乾鑿度》雖未言，但兌為四正卦之一，其位自不可移，故陽卦巽當退一辰。如此六十四卦三十二歲期而周，以圖示之如圖Ｄ。《乾鑿度》也提出推算的方法，希望能夠實際應用。所以又說：</P>
<P>元歷無名，推先紀曰甲寅，求卦主歲術曰：常以太歲紀歲，七十六為一紀，二十紀為一部首，即積置部首歲數，加所入紀歲數，以三十二除之，餘不足者，以乾坤始數二卦而得一歲，末筭即主歲之卦。即置一歲。</P>
<P> 從這裡可以看出《乾鑿度》的時代仍是以太歲紀年。以甲寅日為元曆的起始年（註九）也作為乾坤主歲的起點，這樣便可以推算出各年主歲之卦。（註十）值得注意的是當時的曆法，一年的日數是三百六十五日又四分之一，並非三百六十日，因此《乾鑿度》所架構的三十二年周期，，雖然可以自成体系，但並不是真的三十二年，它和實際的曆法並不相符合。《乾鑿度》也知道這一現象，並且努力的設法調和二者。</P>
<P> 二、爻辰與曆法之結合：</P>
<P>《乾鑿度》云：</P>
<P>歷以三百六十五日四分度之一為一歲，易以三百六十析，當期之日，此律歷數也。五歲再閏，故再扐而後卦，以應律歷之數………積日法，二十九日與八十一分日四十三除之，得一命日，月得，積月十二與十九分月之七一歲，七十六乘之，得積月九百四十，積日二萬七千七百五十九，此一紀也，以二十乘之，得積歲千五百二十，積月萬八千八百，積日五十五萬五千一百八十，此一部首，更置一紀，以六十四乘之，得積日百七十七萬六千五百七十六，又以六十乘之，得積部首百九十二，得積紀三千八百四十紀，得積歲二十九萬一千八百四十，以三十二除之，得九千一百二十周，此謂卦，當歲者，得積月三百六十萬九千六百月，其十萬七千五百二十月者，閏也，即三百八十四爻除之，得九千四百日之二十周，此謂爻，當月者，得積日萬六百五十九萬四千五百六十八萬一千五百二十析，除之得九千二百五十三周，此謂析，當日者，而易一大周，律歷相得焉。</P>
<P> 這段文字看似複雜，文字亦有錯訛，但轉成數學算式便可一目瞭然。</P>
<P> </P>
<P> 43 7 </P>
<P>１、一月=29－－ 日 ； 一歲=12－－ 月 </P>
<P> 81 19 </P>
<P> </P>
<P> 43 7 385 1</P>
<P> 29－－×12－－=365－－－≒365－（積月十二又十九分之七一歲）</P>
<P> 81 19 1539 4 </P>
<P> 案：1月=29又81分之43日是太初曆的常數，1年=365又4分之1日是四分曆的常數，若以太初曆計算，一年=365又1539分之385日，大於365又分之１日，因此此處的「三百六十五日又四分之一為一歲，僅是個約數，以下之算式亦同。</P>
<P>２、（以七十六乘之）</P>
<P> 7 </P>
<P> 12－－×76=940 （得積月九百四十）</P>
<P> 19</P>
<P> 43 1</P>
<P>29－－×940=27759－－≒27759</P>
<P> 81 81 </P>
<P>（積日二萬七千七百五十九，此一紀也）</P>
<P> 案：以上為一紀七十六年的總月數與總日數，此時朔旦冬至復在同一天夜半（註十一），惟古時以干支紀日，27759日可使日、月運行周期同時回到起始點，但27759並非六十甲子的周期，故仍須再乘，而27759與60的最大公因數為3，故27759欲將60除盡，則必須再乘以20。</P>
<P>３、（以二十乘之）</P>
<P> 76年×20=1520年（得積歲千五百二十）</P>
<P> 940月×20=18800月（積月萬八千八百）</P>
<P> 27759日×20=555180日（積日五十五萬五千一百八十，此一部首也。</P>
<P> 案：此為一部首一千五百二十年的總月數與總日數，此周期為甲子日朔旦冬至復在同一天夜半；也就是日月運行與六十甲子循環同時回到起始點重新開始，以現在的術語即地球自轉、地球公轉、月球公轉與六十甲子的最小公倍數。但這個周期並不能將《乾鑿度》三十二年一萬一千五百二十日的循環除盡，周期仍不相符，故仍須再做調整。</P>
<P>４、（更置一紀，以六十四乘之）</P>
<P> 76年×64=4864年</P>
<P>940月×64=60160月</P>
<P> 27759日×64=1776576日（得積日百七十七萬六千五百七十六）</P>
<P> 案：此周期為朔旦冬至復在同一天夜半起乾卦（註十二）。但是與干支系統仍未相符，故仍須再乘。</P>
<P>５、（又以六十乘之）</P>
<P>（1）、 64紀×60=3840紀 （得積紀三千八百四十）</P>
<P> 3840紀÷20=192部首 （得積部首百九十二）</P>
<P> 4864年×60=291840年（得積歲二十九萬一千八百四十）</P>
<P>291840÷32=9120（以三十二除之，得九千百二十周，此謂卦當歲者）</P>
<P> 案：此為年數之計算，一紀七十六年，乘以六十四、再乘以六十，此時以三十二年為循環單位，則可得九千一百二十周。</P>
<P>（2）、60160月×60=3609600月（得積月三百六十萬九千六百）</P>
<P> 3609600－107520=3502080 </P>
<P>（其十萬七千五百二十月者，閏也）</P>
<P>3502080÷384=9120（即三百八十四爻除之，得九「千四百日之二十周，此謂爻當月者」。）</P>
<P> 案：此為一紀的月數乘以六十四再乘以六十的結果，此時扣去閏月不計，一年十二爻為循環單位，亦可得九千一百二十周。此處原文有訛誤，若扣去閏月除之，則得9120，依三十二年卦爻緊密結合的情形猜測，當扣去閏月不計，為9120周是「四百日之二十」當改為「一百二十」。</P>
<P>（3）、1776576×60=106594560（得積日萬</P>
<P> 六百五十九萬四千五百六十八。案：八當誤衍）</P>
<P>106594560÷11520=9253（萬一千五百二十析除之，得九千二百五十三周，此謂析當日者。）</P>
<P> 案：此周期甲子日朔旦冬至同在一天夜半起乾卦，卦、爻、析皆回到起始點，無餘數（註十三）。</P>
<P>從以上演算，可以看出，所謂「易一大周，律歷相得」乃是指歲、月、日與卦、爻、析以及六十甲子皆回於起始點。從數學上看，也就是求易一周萬一千五百二十析與曆一部首五十五萬五千一百八十日之最小公倍數：</P>
<P>11520=2的8次方 ×3的平方 ×5</P>
<P>555180=2的平方 ×3 ×5 ×9253</P>
<P>最小公倍數為2的8次方 × 3 的平方×5 ×9253</P>
<P>而一紀之日數為3 ×9253</P>
<P>再乘2的8次方 ×3 ×5 ，即64×60，而64正合六十四卦之數，60又正為六十甲子之數,《乾鑿度》之所以先乘六十四，再乘六十，意即在此。</P>
<P> 這種運算在數學上自然沒有問題。但數據與日月實際運行是否相合呢﹖我們將這些曆數與《周髀算經》相對照，兩者數據相同，《周髀算經》乃由實測而來（註十四），可見《乾鑿度》的數據是有科學根據的。但是易曆一大周，卦與爻各循環九千一百二十周，析卻循環九千二百五十三周，很顯然並不一致。而《乾鑿度》似乎故意忽略這樣的誤差，僅將眼光放在卦爻與年月的搭配上。這樣一來，日的計算便出現漏洞，事實上，從以上之演算中，可以發現一千五百二十年的周期，乃是為配合干支紀日使日、月運行與干支循環皆復在同一天夜半，因此《乾鑿度》的爻辰架構是卦、爻、析與年、月、日以及干支紀日緊密配合的總成果。</P>
<P>參、《乾鑿度》爻辰說之評價與影響</P>
<P> 從以上的討論中，可以發現《乾鑿度》的爻辰說，就其理論本身而言，有值得稱許的地方，也有值得商榷之處，與漢代的象數易相較，有所傳承，也有所發展，而對後代的術數家，也有相當的影響。以下就從這兩方面來探討。</P>
<P>一、理論本身之評價</P>
<P>就其理論本身而言，分三部分來討論：</P>
<P> （一）、六十四卦爻辰体系，以二卦當一歲，十二爻當十二個月，自無問題，爻與辰的搭配雖繁雜，仍有跡可尋。但令人懷疑的是：</P>
<P> 1、每卦的陰陽爻數不同，所得析數也就不盡相同。兩兩搭配便有五種可能。因此有的組合歲未盡而析已磬，有的歲已盡而析未完（註十五），因此造成卦爻的更替與析數的計算並非緊密的結合，而是各自獨立的。當它與曆數結合的時候，易曆一大周卻是卦爻各九千一百二十周，析九千二百五十三周，卦、爻、析同屬一個体系，但析的周期卻不相同，顯然缺乏一致性，而《乾鑿度》似乎故意忽略這樣的誤差，而將它的眼光著重在卦爻的循環周期上。</P>
<P> 2、再看它易曆結合的部分，它的基本曆數雖然是實測的，但《周髀算經》云：「無慮後天十三度十九分度之七，未有定」（註十六），也就是這個數值僅是個約值而已。數由大推小，更為精密，但由小推大，則誤差更大。因此《乾鑿度》的推算，數理上雖然精密，但和實際天象仍有差距（註十七）。</P>
<P> 3、漢代的天文曆算家發現曆法和天象不合的現象，因此有改曆之事（註十八），易緯學家並沒有往修定曆法上努力，卻作為論說災異感應的拫據，數理運算雖然精密，卻無助於科學之發展，反而離事實愈來愈遠。</P>
<P> （二）、爻辰架構中所使用的曆數，顯示了特殊的時代背景。漢代的曆法，漢初至武帝元封七年仍承秦制，採用顓頊曆（即古四分曆），元封七年以後採用太初曆，至東漢元和二年又改用四分曆。而各曆的基本常數並不相同（註十九）。《乾鑿度》的曆數，則包含了兩個體系：一月等於二十九日又八十一分之四十三是太初曆的基數，一年等於十二月又十九分之七，一章等於十九年等於二百三十五個月則各曆相同。其餘一歲等於三百六十五日又四分之一，一紀等於七十六年，一部首等於一千五百二十年皆四分曆的基數。江婉玲先生認為此乃「太初曆與四分曆之結合也，其用四分曆未必即後漢作品之鐵證，蓋四分古法已有之，太初曆之未盡合於天象，必有擬議改曆者，故再倡議重訂古四分曆，四分曆之推行，讖緯諸家亦有推贊之功也，《乾鑿度》曆法當即太初末緒，欲與歲律相應而結合四分之產物也。」（註二十）誠為高見。《乾鑿度》的曆法非後四分曆的證據，也可以從紀年的方式來探討。後四分曆已用干支紀年，故有一元等於四千五百六十年之周期，而《乾鑿度》中之紀年方式仍為太歲紀年，僅有干支紀日之周期，因此我們推測它可能不是後四曆的產物。那麼也可以由此進一步推論《乾鑿度》爻辰理論的完成應該在東漢元和二年後四分曆推行之前。</P>
<P> （三）、數學為科學之母，《乾鑿度》處理九位數之乘除分毫不差，這樣的運算能力已具有相當之水準，理應開出科學的花朵，但是易緯卻用於術數的推演上，表面上看來，中國的自然科學不發達，術數家似乎脫不了干係，但是這樣的術數理論，它所透顯出的內涵，是中國人對自然的崇敬。天地運行是偉大的，因此人只要順著自然軌道發展，便能與天地共久長。天地循環對人產生的吉凶禍福，可以去探求，可以去趨吉避凶，但不能改變自然。《莊子．應帝王》曰：「日鑿一孔，七日而混沌死。」今日之科學文明，克服了自然，改變了自然的規律，而地球也變得滿目瘡痍了。從這個角度來看，《乾鑿度》術數理論對自然規律的尊重，是值得再深思的。</P>
<P>二、在易學發展之地位</P>
<P>先秦易學大致分為儒門易、道家易和筮術易（註二一），入漢以後，道家易與筮術易結合，並參與當時流行之陰陽五行觀念，於是透過《春秋繁露》、《淮南子》及孟喜京房之占算，易學匯於象數易和易緯。以下即從理論演變與占斷依據兩方面來討論。 （一）、就理論演變而言，表現在漢代象數易學最大的特徵，便是易與曆的結合。《易．繫辭》以乾坤二卦三百六十策為當期之日，漢代孟喜之卦氣說，以卦象配四時、十二月、二十四節氣、七十二候，使卦氣理論初具規模。京房卦氣說在孟喜之基礎上，更以八卦配八節，其中四正分主冬至、夏至、春分、秋分，以四正之外的六十卦配一年三百六十五又四分之一日，每卦主六又八十分之七日，亦即六日七分，改稱十二月卦為十二辟卦，每卦六日七分（註二二）。揚雄依卦氣說作《太玄．玄數》，將八十一首七百二十九贊配一年日數，均未把眼光離開一年的範圍之內。這些內容也見於其他的易緯，但《乾鑿度》更在此基礎上，拓展出三十二年、一千五百二十年、三萬一千九百二十年甚而二十九萬一千八百四十年的循環軌道，易曆的結合也在此時完成。以《太玄．玄數》對卦氣說模仿的程度，若爻辰架構為揚雄所見，當然會應用在＜玄數＞的架構上，但是＜玄數＞仍停留在一年之周期內，因此揚雄可能尚未見到爻辰理論。王葆玹先生說：「如果我們承認，某一時代的、不曾發生斷裂的思想變化過程總是從簡單到復雜，從粗糙到精致，那麼六日七分學說便只能是孟喜和焦延壽的晚輩。」（註二三）同理，如果《乾鑿度》爻辰架構出現的年代在揚雄之前，從＜玄數＞對卦气說的應用，揚雄為何沒有將爻辰理論納入太玄體系，倒令人懷疑，那麼是不是意味著爻辰說是在揚雄之後的產物﹖</P>
<P>（二）、就占斷依據而言，《易經》占筮吉凶，主要仍在卦爻的變化來論斷，孟、京的卦氣說以卦候失常來解釋災異，《乾鑿度》則配合曆法，以數的推演將卦爻與曆數結合來推算。爻辰的卦序與《易經》相同，對卦本身所代表的陰陽卻有改變。《易經》論卦的陰陽，以卦象為論，所謂「陽卦多陰，陰卦多陽」，但《乾鑿度》則以卦序的奇偶來定卦的陰陽，也就是陰陽是以卦所在的位置來論，卦体本身的陰陽則降於次要的地位。落實在人世間，便是外在時空環境的影響大於人自身的條件。到此象數易的架構，基本上已經完成，東漢的鄭玄、荀爽、管輅諸易家的易學理論，都在此基礎上建立。（註二四）事實上《乾鑿度》的術數理論，已將象數易推向頂峰，也促使易學本身的改變。因此當王弼盡掃象數回歸義理時，象數易卻和其他術數的合流，開展出另一番易學面貌。</P>
<P>肆。結論</P>
<P> 從以上討論中，可以發現就《乾鑿度》的爻辰說，已大致可以將《乾鑿度》的時代確定在一定範圍之內。將爻辰架構與揚雄《太玄．玄數》比較，爻辰理論應是《太玄》之後的產物，從紀年方法來看，它是東漢章帝元和二年後四分曆以前的曆數，如果一個理論所採用的相關資料與它的時代有密切關係的話，那麼《乾鑿度》的爻辰理論應該是在這段期間內完成的。</P>
<P> 中國的曆法是以天文為基礎，以干支紀錄為方法。《乾鑿度》的術數理論，爻辰架構中以一千五百二十年的日數與卦、爻、析數搭配，以求易曆一周，顯露出術數理論對干支系統的依賴。天文是自然的運行，因此曆數亦是自然的規律。人生天地間，自然可以與天地運行同軌，因此從自然的循環推測人世的軌跡是有成立的可能。自然的循環有跡可尋，人世的軌跡亦可由過往的經驗而得，兩者如何結合，則成了《乾鑿度》努力的方向。從以上的討論中，它虛構了一個易曆体系，企圖說明天人一致的循環軌跡，用心是值得肯定的。遺憾的是曆數一年三百六十五日又四分之一僅是個約數，因此所推算的結果並非實際的日月運行，易是一個虛擬的架構，它也不等同人世的軌跡，因此這樣的組合事實上並沒有多大的解釋意義，後來的術數家更在此基礎上，建構龐大的術數体系，其理論自無庸贅言了。因此勞思光先生認為術數並不是真正的知識（註二五）。</P>
<P> 問題是術數立論的基礎雖不合理並不減低它在民間的力量，學術界不重視，也無礙它的風行，理由便出在它的實際效用，仍能符合廣大民眾解決疑難的要求。易緯學者一方面尋找理論依據，一方面建立推算的方法，雖然理論依據並不可靠，原其用心，輔成於經書，其經世致用之志意在斯乎﹖</P>
<P>註釋</P>
<P>註一：《乾鑿度》之文往往可以移易，如：「 故太一取其數以行九宮，四正，四維，皆合於十五，五音，六律，七宿由此作焉，八卦之生物也，畫六爻之移氣，周而從卦，八卦數二十四，以生陰陽，衍之，皆合之於度量，陽析九，陰析六，陰陽之析，各百九十二，以四時乘之，八而周，三十二而大周，三百八十四爻，萬一千五百二十析也，故卦當歲，爻當月，析當日，大衍之數，必五十以成變化，而行鬼神也，故曰，日十者，五音也，辰十二者，六律也，星二十八者，七宿也，凡五十所以大閡物而出之者，故六十四卦三百八十四爻，戒各有所繫焉，故陽唱而陰和，男行而女隨，天道左旋，地道右遷，二卦十二爻而期一歲。」這段原文，又可以剪接成如下之形式：</P>
<P>「故太一取其數以行九宮，四正，四維，皆合於十五，五音，六律，七宿由此作焉。「大衍之數，必五十以成變化，而行鬼神也，故曰，日十者，五音也，辰十二者，六律也，星二十八者，七宿也，凡五十所以大閡物而出之者」，八卦之生物也，畫六爻之移氣，周而從卦，八卦數二十四，以生陰陽，衍之，皆合之於度量，陽析九，陰析六，陰陽之析，各百九十二，以四時乘之，八而周，三十二而大周，三百八十四爻，萬一千五百二十析也，故卦當歲，爻當月，析當日，故六十四卦三百八十四爻，戒各有所繫焉，故陽唱而陰和，男行而女隨，天道左旋，地道右遷，二卦十二爻而期一歲。」</P>
<P>註二：關於《乾鑿度》的研究，馮友蘭先生的《中國哲學史》、朱伯崑先生的《易學哲學史》、丁培仁先生的《易乾鑿度思想初論》、鍾肇鵬先生的《周易乾鑿度的哲學思想》等等皆著重在宇宙論的部分，關於術數圖讖僅有林金泉先生之＜易緯「六十四卦流轉注十二之辰」表研究＞與江婉玲先生之《易緯釋易考》等少數幾位論及而已。</P>
<P>註三：《漢書．藝文志》作數術，包含天文、曆數、五行、雜占、蓍龜、形法六數；《四庫全書》作術數，包含數學、占候、相宅相墓、占卜、相書命書、陰陽五行六類。《四庫》將天文、曆數另立天文算法類，也就是數術比術數所涵蓋的範圍要廣。今論《乾鑿度》之易曆，其目的乃在推災度厄，屬於術數範圍，故從《四庫》而捨《漢志》。</P>
<P>註四：易緯除《乾鑿度》外，尚有《乾坤鑿度》、《稽覽圖》、《辨終備》、《通卦驗》、《乾元序制記》、《是類謀》、《坤靈圖》等七種，彼此間往往有密切關係，如卦氣說必須結合《稽覽圖》、《通卦驗》、《乾元序制記》等三篇，方能得其全貌。因此，各篇雖然殘缺不全、錯簡訛誤，但仍可視為同一體系之理論。而卦氣說正是貫穿各篇之中心理論。</P>
<P>註五：易卦揲筮的過程，詳見曾春海先生《朱熹易學析論》第四章。</P>
<P>註六：中國的曆法，是採取陰陽合曆，以朔望月為月，以回歸年為歲。一個朔望月是二十九日又九百四十分之四百九十九，十二個月便只有三百五十四日又九百四十分之三百四十八，而回歸年卻是三百六十五日又四分之一，兩者相差十日有餘，三百六十正是兩者之平均整數。在《淮南子．天文訓》中，談實際天文時，一年是三百六十五日又四分之一，講天人感應時則是三百六十日，也就是太陽年與陰陽平均年，兩者使用上劃然有別，《乾鑿度》也呈現這樣的傾向，在往後的討論中，更會發現《乾鑿度》努力地試圖將兩者調和在一起。</P>
<P>註七：此右行有不同的說法，一為承襲鄭玄爻辰說，如朱伯崑《易學哲學史》，張其誠主編之《易學大辭典》皆以六二配八月，六四配十月，六五配二月，上六配四月。依《乾鑿度》原文右行乃相對左行而言，左行為順時針，右行自當逆時針為言。若依朱、張二氏之順序，則二者皆為順時針，左行右行相對之意便已喪失。黃宗羲之《周易象數論》、惠棟之《易緯略義》皆逆時針為言，今從之。</P>
<P>註八《乾元序制記》云：「一歲十二月三百六十五日四分度之一，餘二十，四分一日以為八十分，二十為之，消息十二月，月居六日七分，十二月居七十三日一百八十分居四分，三公十二月，月居六日七分，十二月居七十三日一百八十分居四分（此處有闕文，當有「九卿十二月，月居六日七分，十二月居七十三日日一百八十分居四分」）二十七大夫十二月，月居六日七分，十二月居七十三日日一百八十分居四分，八百一十二諸侯十二月，月居六日七分，十二月居七十三日一日八十分居四分，合德之分，三十日得三十五分三十盡十二月六十卦餘分適四百二十分四分日一。」也就是將六十四卦分為天子（十二消息卦）、公、卿、大夫、諸侯五組，每組十二卦，分別配入十二個月中，每卦便負責六日七分，十二卦便負責七十三日一百八十分之四日。但是在這裡看不出排列的順序是從那裡開始，也看不出順序是如何﹖這便得從《稽覽圖》來探討。它說：「六日八十分之七，四時卦十一辰餘而從，坎常以冬至日始效，復生坎七日，消息及雜卦傳相去各如中孚，小過蒙益漸泰、需隨晉解大壯、豫訟蠱革夬、旅師比小畜乾、大有家人井咸姤、鼎豐渙履遯、恒節同人損否、巽萃大畜賁觀、歸妹無妄明夷困剝、艮既濟噬嗑大過坤、未櫅蹇頤中孚復、屯謙睽升臨，坎震離兌，以上四卦者四正卦為四象，每歲十二月，每月五卦，六日七分每期三百六十五日每四分（「每四分」當為「又四分之一」）。」從這裡可以看出，六日七分是以中孚配冬至為起點，以坎震離兌四卦為四正卦，再以所分之五組依序配入，便得如圖ｃ的六日七分圖。《乾鑿度》中雖然沒有六日七分法的記載，但爻辰說卻是在六日七分法之基礎上建構起來的。</P>
<P>註九：或就是《史記．曆書》所記載之「焉逄攝提格」至「祝犁大荒落」為七十六年的歲星紀年方式。此處之甲寅非以六十甲子紀年之甲寅年，而是以甲寅日為歲首之歲。</P>
<P>註十：今試舉一例說明之。如：若該年為第五部首第十紀之徒維執徐歲（第十五年）可以計算如下：</P>
<P>4×20＋9=89，89×76=6764（積置部首歲數）</P>
<P>6764＋15=6779（加所入紀歲數）</P>
<P>6779÷32=211……27（以三十二除之）</P>
<P>餘數為二十七，查圖ｅ第二十七年為漸與歸妹，即為主歲之卦。《乾鑿度》的苦心也就可見一班了。</P>
<P>註十一：陳遵媯先生於《中國天文學史》第五冊云：「古人治曆，是以夜半為一日之開始，朔旦為一月的開始，冬至為一年的開始；所以規定從冬至到冬至為一歲，朔旦到朔旦為一月，夜半到夜半為一日。古人治曆的基本觀念，首先注重曆元，一定要以甲子那天恰好是夜半朔旦冬至，作為起算的開始。」（頁三）</P>
<P>註十二：林金泉先生之＜易緯「六十四卦流轉十二之辰」表研究＞一文中，以此周期為甲子日朔旦冬至同在一天夜半起乾卦，但是1776567並不能被60除盡，亦即此周期並不能使六十甲子循環回到起始點，故此周期僅是日月運行與六十四卦之循環回到同一天夜半。此時甲子循環與析數均尚有餘數故仍須再乘。註十三：林金泉先生以此周期為甲寅年甲子日朔旦冬至同在一天夜半起乾卦。令人懷疑的是，《乾鑿度》的時代，很明顥地仍為太歲紀年，並非以干支紀年，當時並無以干支紀日與干支紀年兩種循環軌道，因此所謂「甲寅年」當為以甲寅日為歲首之年，並無甲寅年甲子日朔旦冬至同在一天夜半起乾卦之周期，此周期僅是甲子日朔旦冬至同在一天夜半起乾卦，而卦、爻、析皆無餘數。</P>
<P>註十四：《周髀算經》云：「日主晝，月主夜．晝夜為一日。日月俱起建星．月度疾，日度遲，日月相逐於二十九日、三十日間，而日行天二十九度餘，未有定分。於是三六十五日南極影長．明日反短，以歲終日影長，故知三百六十五日者三，三百六十六日者一，故知三百六十五日者三，三百六十六日者一，故知一歲三百六十五日四分日之一歲終也。」（頁一五四）由此可以知道：一歲三百六十五日又四分之一乃由實測而來，接著又說：「月積後天十三周又與百三十四度餘，無慮後天十三度十九分度之七，未有定。於是日行天七十六周，月行天千一十六周，又合於建星。置月行後天之數，以日後天之數除之，得十三度十九分度之七，則月一日行天之度。以七十六歲除之，得十二月十九分月之七，則一歲之月。置周天度數，以十二月十九分月之七除之，得二十九日九百四十分日之四百九十九，則一月日之數。（頁同上）」「日行天七十六周，月行天千一十六周」則月之視行天為九百四十周，亦即七十六年為九百四十個月，除之，得十二月十九分月之七之數，再以三百六十五又四分日之一除之，便得二十九日九百四十分日之四百九十九，這也是由實際觀測而推得之數。可見《乾鑿度》之數據是有科學根據的。</P>
<P>註十五：六十四卦每卦之陰陽爻數不同，故析數亦不相同。六爻皆陽為二百一十六析，五陽一陰為二百四析，四陽二陰為一百九十二，陰陽各三為一百八十析，二陽四陰為一百六十八，一陽五陰為一百五十六，六爻皆陰為一百四十四，兩卦主一歲，則有三百一十二、三百三十六、三百六十、三百八十四、四百一十二五種析數。如屯蒙為三百三十六析，則歲未盡而析已用盡，需頌為三百八十四析，則歲盡而析又未盡。</P>
<P>註十六：見註十二。</P>
<P>註十七：一歲三百六十五又四分之一日，僅是個約數而已，它的實際數值是三百六十五日五小時四十八分四十六秒，即每年多算了十一分十四秒，這數值短短幾年誤差不大，但約一百二十八年便多算了一天。因此現今通行之格里曆，便每一百年取消一次閏日，但又較實際運行超前約五小時十六分四十秒，約四百五十五年又超前一日，又得再置一閏日。格里曆閏年的推算方法便是「凡各年中除了世紀年之外，能被四整除的便是閏年，世紀年不能被四百整除便是平年。」就上所推數據，每四百年置閏日，又比實際落後了二小時五三分二十秒，約三千三百二十三年又會落後一日，因此第三千二百年，雖能被四百整除，亦不得置閏。可見曆法上之推算，須依時調整的。《乾鑿度》未將誤差列入，因此在數學運算上雖無問題，但和實際的日月運行卻有天壤之別。以易曆一大周為例，每歲差十一分十四秒，二十九萬一千八百四十年，便差了約二千二百七十六點六天，這樣的誤差，實用上當然有問題。</P>
<P>註十八：漢初承秦制仍採用四分曆，至武帝元封七年改用太初曆，後漢章帝元和二年又重訂四分曆，至靈帝年間又有劉洪創立乾象曆。見陳遵媯先生《中國天文學史》第五冊頁一一一。</P>
<P>註十九：顓頊曆之基本常數為一年三百六十五日又四分之一，等於十二月又十九分之七，一月等於二十九日又九百四十分之四九九，一章十九年、一紀七十六年、一部首一千五百二十年，此時甲子朔旦冬至復在同一天夜半；太初曆之基本常數為一月等於二十九日又八十一分之四十三，一歲等於十二月又十九分之七，等於三百六十五日又一千五三十九分之三百八十五，一章等於十九年等於二百三十五個月，一統等於八十一章，等於一千五百三十九年，一元等於三統等於四千六百一十七年，此時甲子朔旦冬至復在同一天夜半；後四分曆之基數與顓頊曆相同，惟當時已由太歲紀年改為干支紀年，故增加了一元等於三部首等於四千五百六十年，此時甲子年甲子日朔旦冬至復同在一天夜半。（同註十九）三者之數據列表如下：</P>
<P> </P>
<P> 基本 曆 數 <BR>前<BR>四</P>
<P>分</P>
<P>曆<BR> 一回歸年=三百六十五日又四分之一 <BR>一朔望月=二十九日又九百四十分之四百九十九 <BR>一章=十九年 <BR>一紀=四章=七十六年 <BR>一部=二十紀=一千五百二十年 <BR>太<BR>初</P>
<P>曆<BR> 一月的日數=二十九日又八十一分之四十三 <BR>一歲的月數=十二月又十九分之七 <BR>一歲的日數=三百六十五日又千五百三十九分之三八五 <BR>一章=十九年=二百三十五個月 <BR>一統=八十一章=一千五百三十九年 <BR>一元=三統=四千六百一十七年 <BR>後<BR>四</P>
<P>分</P>
<P>曆<BR> 一回歸年=三百六十五日又四分之一 <BR>一朔望月=二十九日又九百四十分之四百九十九 <BR>一章=十九年 <BR>一蔀=四章=七十六年 <BR>一紀=二十蔀=一千五百二十年 <BR>一元=三紀=四千五百六十年 </P>
<P> </P>
<P>註二十：見江婉玲《易緯釋易考》頁三二三。</P>
<P>註二一：見高懷民先生《先秦易學史》頁三六九。</P>
<P>註二二：王葆玹先生之＜西漢易學卦氣說源流考＞一文，將西漢之卦氣學說分為五個階段：「第一階段，魏相對河內女子發現的＜月令＞和＜說卦＞加以綜結，將坎、離、震、兌配于四時，坤、艮配于中土，可說是四正卦說的雛形。為卦氣說的起源。第二階段，孟喜延襲了魏相關于坎離震兌配四時的理論，又進一步，將四卦的二十四爻配二十四氣，並放棄了坤艮配中央的說法，提出十二月卦的概念，以包括坤卦在內的十二卦配十二月，以十二卦的七十二爻配七十二候，使卦氣理論初具規模。第三階段，焦延壽以六十四卦配三百六十四日，其中坎、離、震、兌一卦主一日，其餘六十卦共三百六十爻，一爻主一日。第四階段，京房對孟、焦兩說進行了綜合改造，以八卦配八節，其中四正分主冬至、夏至、春分、秋分；以四正之外的六十卦配一年三百六十五又四分之一日，每卦六又八十分之七日，亦即六日七分；改稱十二月卦為十二辟卦，每卦六日七分，只是在名稱等方面強調它的重要性。第五階段，京房弟子段嘉等人又以焦說訂正京說，以坎、離、震、兌各主八十分之七十三日，頤、晉、井、大畜各主五日十四分，其餘五十六卦，每卦六日七分。」。王先生並認為「在這個發過程中，舊的理論未因新理論的出現而消失，而是與新的理論並行，于是五個階段的學說又代表著卦氣學說中的五個流派，東漢以至隋唐人們議論卦氣往往相互矛盾，這種混亂都是由上述五種學說的對峙與發展造成的」。從《乾鑿度》的術數理論中卦氣說的應用，確實顯現出這種傾向。</P>
<P>註二三：見註二二。</P>
<P>註二四：見高懷民先生《兩漢易學史．後期注經派象數易家》。</P>
<P>註二五：參見勞思光先生《關於術數的反省》一文。</P>
<P> </P>
<P>參考書目</P>
<P>易緯 三才書局 </P>
<P>周易王韓注 魏王弼注 晉韓康伯註 新興書局 </P>
<P>周易象數論 明黃宗羲撰 易經集成第一一五冊 同上</P>
<P>卦氣解 清莊存與撰 易經集成第一三二冊 同上</P>
<P>卦氣集解 清黃元炳撰 易經集成第一四八冊 同上</P>
<P>易緯略義 清張惠言撰 易經集成第一六一 嚴靈峰編 成文出版社</P>
<P>易緯札迻 清孫詒讓撰 易經集成第一六二冊 同上</P>
<P>易緯古微 清孫嗀撰 易經集成第一六二冊 同上</P>
<P>釋鄭氏爻辰補 徐昂著 同上</P>
<P>易學大辭典 張其成編 華夏出版社 </P>
<P>易學哲學史 朱伯崑著 藍燈出版社</P>
<P>先秦易學史 高懷民著 中國學術著作獎助委員會</P>
<P>兩漢易學史 高懷民著 中國學術著作獎助委員會</P>
<P>周易研究史 廖名春等著 湖南出版社 </P>
<P>兩漢十六家易注闡微 徐芹庭撰 五洲出版社</P>
<P>周髀算經 中國名著精華全集第二十五冊 李敖主編 遠流出版</P>
<P>淮南子 漢淮南王劉安 台灣中華書局</P>
<P>史記 漢司馬遷撰 宏業書局 </P>
<P>漢書 漢班固撰 鼎文書局</P>
<P>隋書 唐長孫無忌等撰 德志出版社</P>
<P>莊子纂箋 錢穆著 東大圖書公司</P>
<P>緯學探源 王令樾著 幼獅文化公司</P>
<P>中國術數概觀 郭志城等編著 中國書藉出版社</P>
<P>天、人、社會 呂理政著 中央研究院民族學研究所</P>
<P>中國古代算命術 洪丕謨 姜玉珍合著 上海人民出版社</P>
<P>中國天文學史第五冊 陳遵媯著 明文書局</P>
<P>四庫全書總目提要 清紀昀等撰 臺灣商務印書館</P>
<P>學曆散論 高平子著 中央研究院數學研究所</P>
<P>中國之科學與文明（五） 李約瑟著 陳立夫主譯 台灣商務印書館</P>
<P>天文淺說 塞爾韋士著 許烺光譯 台灣商務出印書館</P>
<P>中國哲學發展史 任繼愈主編 人民出版社</P>
<P>中國哲學史新編（二、三） 馮友蘭著 藍橙出版社 </P>
<P>漢代思想史 金春峰著 中國社會科學出版社</P>
<P>論讖緯神學和階級鬥爭 鍾肇鶻 中國哲學 二輯</P>
<P>易乾鑿度思想初論 丁培仁 四川大學學報 1982年3期</P>
<P>周易乾鑿度的哲學思想 鍾肇鶻 社會科學研究 1983年1期</P>
<P>易緯釋易考 江婉玲著 臺灣師範大學國文研究所碩士論文 民八十</P>
<P>易緯的樸素辯證法思想 羅錫冬 中國文化月刊 民78年</P>
<P>易緯「六十四卦流轉十二之辰」表研究 林金泉 漢學研究六卷二期 </P>
<P>易緯乾鑿度初探 李煥明 中華易學 </P>
<P>中國曆法的特色 黎凱旋 中華易學 </P>
<P>卦與曆合一之演進 黃本英 中華易學</P>
<P>易卦與曆法之探討 黃本英 中華易學</P>
<P>易與命學 林毓墀 中華易學 </P>
<P>淺論八命理與易理 張博中 中華易學</P>
<P>從皇極經世探討時空之演變 張惠嫦 中華易學</P>
<P>論「易傳」思想之形成─從「周易」原為卜筮之書談起 林繼平 東方雜誌復刊二十卷</P>
<P>關於術數的反省 勞思光 哲學雜誌 1993年1月 </P>
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五六天地之心，“其他所以参差不齐者，偏阴偏阳故也。”
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