推理:说谎集

禅海一粟 发表于 2009-9-10 10:32:52

1.四个小孩在校园内踢球.“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?” 小张说:“是小强打破的.” 小强说:“是小胖打破的.” 小明说:“我没有打破窗户的玻璃.” 小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他.” 这四个小孩只有一个说了老实话. 请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃.   说实话是小胖,是小明打破了玻璃. 为方便起见,用A,B,C,D分别表示四个孩子:小张、小强、小明、小胖. 我们不妨用A,B,C,D表示四人分别说了真话,用表示四人分别说了谎话. (1)若A是肇事者,由条件可知,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾; (2)若B是肇事者,由条件可知,A,,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾; (3)若C是肇事者,由条件可知,D.于是我们知道说了真话,C是肇事者. (4)若D是肇事者,由条件可知,B,C,也与题意矛盾. 所以,D说了真话,C是肇事者. 因此,说实话的是小胖,是小明打破了玻璃. 2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说:“不是我做的.”D说:“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是______做的. 好事应该是C做的. ①假设A说的是实话,则C说的也属实话,不符合题意,所以A说的是假话; ②假设B说的是实话,那么好事应该是D做的,C说的应该是实话,显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾,所以B说的是假话; ③假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因①、②已分别说明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛盾,所以C说的也是假话; ④假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的.符合题设条件. 所以,好事应该是C做的. 3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者. 答:张斌是记者. 假设李志明是记者.那么李志明、张斌两人都说了真话.而三人中只有一个人说了真话,此假设不成立.若李志明不是记者(李志明说了假话).也就是说,王大为说了真话.另一位说假话的是张斌.从而推知,张斌是一位记者. 4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书.”乙说:“他的书不到1000本.”丙说:“他最少有1本书.”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书. 小强一本书也没有. 因为三个估计中只有一个是对的,所以以此为突破口,提出假设,进行推理,找出符合要求的结论. (1)假设甲说的话真,那么乙、丙二人说的话假.由甲话真,推出小强至少有1000本书. 由丙话假,推出小强一本书也没有. 这两个结论相互矛盾,所以假设错误. (2)假设乙说的话真,那么甲、丙二人说的话假. 由乙话真,推出小强的书不到1000本. 由甲话假,也推出小强的书不到1000本. 由丙话假,推出小强一本书也没有. 这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立. (3)假设丙说的话真,那么甲、乙二人说的话假. 由甲话假,推出小强的书不到1000本. 由乙话假,推出小强的书超过1000本. 这两个结论相互矛盾,所以假设错误. 综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有. 其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出,二者的话相互矛盾,不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它).因为三句中只有一句为真,所以丙说的话定为假,推出小强一本书也没有. 5. 有四个人各说了一句话. 第一个人说:“我是说实话的人.” 第二个人说:“我们四个人都是说谎话的人.” 第三个人说:“我们四个人只有一个人是说谎话的人.” 第四个人说:“我们四个人只有两个人是说谎话的人.” 你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗? 第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人说真话,第二、第三个人说假话,第四个人不能确定. 6.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄, 甲说:“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁.” 乙说:“我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁.” 丙说:“我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁.” 以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的. 甲是______岁,乙是______岁,丙是_______岁. 甲23岁;乙25岁;丙22岁. 因为每人所说的三句话中,有一句是假的,所以从条件中看出,甲说:“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的. 假设丙说“甲23岁”为假,则丙说“我比甲年龄小,乙比甲大3岁”为真.由此推出甲说“我比乙小2岁”为假,而另两句“我22岁,比丙大1岁”为真,由此推出25岁,丙21岁,这样一来,乙所说的“丙和我差3岁,丙25岁”都不能成立,所以假设是错误的. 因此,丙说“甲23岁”为真,而甲说“我22岁”为假,另两句“比乙小2岁,比丙大1岁”为真. 由此推出,乙25岁,丙22岁 7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话. ①狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子.”那么今天星期几? ②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们. 一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐狸.” 先说的是_______,这一天是星期_______. 先讲的是狼,这一天是星期天. ①狼只有在星期一和星期四才能说:“昨天是我说谎的日子.”因为狼在星期一说谎话,而星期天说真话;而在星期四说真话,在星期三说谎话. 狐狸只有在星期四和星期六才能说:“昨天是我说谎的日子.” 综合起来,今天是星期四. ②如果先说的是狼,它讲的是真话,那么后说的就是狐狸,讲的也是真话.同样道理,先说的是狐狸,他讲了假话,那么后说就是狼,讲的也是假话.因此,它们都讲真话,或者都讲假话.没有一天,狼和狐狸都讲假话,只有星期天,狼和狐狸都讲真话. 这一天是星期天,先讲的是狼. 8.小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句真话,一句假话. 小张:“我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁.” 小王:“我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小李25岁了.” 小李:“我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁.” 小张______岁,小王______岁,小李______岁. 答:小张23岁,小王25岁,小李22岁. 假定小张说“我今年才22岁”为真,则小李说“小张23岁”为假,依题意,小李说“我比小张小”和“小王比小张大3岁”为真,小王是25岁,小李应小于22岁.这样小王说“我和小李相差3岁”和“小李25岁了”都为假,不符合每人只有一句假话的题意.因此小张应是23岁,由小张说的“我比小王还小两岁”和“我比小李大1岁”为真知小王25岁,小李22岁. 答:小张23岁,小王25岁,小李22岁. 9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生.A说:“如果我被评上,那么B也被评上.”B说:“如果我被评上,那么C也被评上.”C说:“如果D没评上,那么我也没评上.”实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的.问:谁没被评上三好学生. A没有评上三好学生. 由C说可推出D必被评上,否则如果D没评上,则C也没评上,与“只有一人没有评上”矛盾.再由A、B所说可知: 假设A被评上,则B被评上,由B被评上,则C被评上.这样四人全被评上,矛盾.因此A没有评上三好学生. 10.某地有两种人,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人,句句是假话,说真话的人,句句是真话,小明在那儿遇到甲、乙、丙三个人,甲对小明说:乙、丙都是说谎的人,乙听到后反驳说:我从来不说谎,这时丙接着说:乙确是在说谎.小明能不能判断出这三个人中有_____个人在说谎话,有______个人在说真话? 两人说谎,一人说真话.   这问题的结论有四种可能性:三人全说谎;两人说谎,一人说真话;一人说谎,两人说真话;三人全说真话.   现在情况错综复杂,要作出正确的判断,关键在于找出突破口是乙、丙两人所说的话,乙说:我从来不说谎,而丙却说:乙确是在说谎,两人的话有矛盾,说明两人中间是一人在说谎而另一人讲的是真话,因此四种可能中的第一、四两种结论即三人全说谎与三人全说真话,就可否定掉,现在的问题是在两谎一真与一谎两真中作出选择,如前所述,我们已初步作出乙、丙两人中是一谎一真,而甲却说:乙、丙都是说谎的人,显然,甲是在说谎,因此,一人说谎,两人说真话,这一结论又应排除,正确的结论应是两人说谎,一人说真话. 二、解答题 11.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着: 袋子A:“这只袋子放着石子.” 袋子B:“这只袋子放着糖.” 袋子C:“石子放在袋子B中.” 三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖?   A中放着糖.      袋子B和C上写的内容恰好是相反的,其中必定有一个是正确

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