《元史》的曆議

天機

夫明时治历，自黄帝、尧、舜与三代之盛王，莫不重之，其文备见于传记矣。虽去古既远，其法不详，然原其要，不过随时考验，以合于天而已。汉刘歆作《三统历》，始立积年日法，以为推步之准。后世因之，历唐而宋，其更元改法者，凡数十家，岂故相为乖异哉？盖天有不齐之运，而历为一定之法，所以既久而不能不差，既差则不可不改也。知
承用元初承用金《大明历》，庚辰岁，太祖西征，五月望，月蚀不效；二月、五月朔，微月见于西南。中书令耶律楚材以《大明历》后天，乃损节气之分，减周天之秒，去交终之率，治月转之余，课两曜之后先，调五行之出没，以正《大明历》之失。且以中元庚午岁，国兵南伐，而天下略定，推上元庚午岁天正十一月壬戌朔，子正冬至，日月合璧，五星联珠，同会虚宿六度，以应太祖受命之符。又以西域、中原地里殊远，创为里差以增损之，虽东西万里，不复差忒。遂题其名曰《西征庚午元历》，表上之，然不果颁用。主
札马至元四年，西域札马鲁丁撰进《万年历》，世祖稍颁行之。十三年，平宋，遂诏前中书左丞许衡、太子赞善王恂、都水少监郭守敬改治新历。衡等以为金虽改历，止以宋《纪元历》微加增益，实未尝测验于天，乃与南北日官陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等参考累代历法，复测候日月星辰消息运行之变，参别同异，酌取中数，以为历本。十七年冬至，历成，诏赐名曰《授时历》。十八年，颁行天下。二十年，诏太子谕德李谦为《历议》，发明新历顺天求合之微，考证前代人为附会之失，诚可以贻之永久，自古及今，其推验之精，盖未有出于此者也。今衡、恂、守敬等所撰《历经》及谦《历议》故存，皆可考据，是用具著于篇。惟《万年历》不复传，而《庚午元历》虽未尝颁用，其为书犹在，因附著于后，使来者有考焉。作《历志》。古
嫌催授时历议上斋
?催验气主
治历天道运行，如环无端，治历者必就阴消阳息之际，以为立法之始。阴阳消息之机，何从而见之？惟候其日晷进退，则其机将无所遁。候之之法，不过植表测景，以究其气至之始。智作能述，前代诸人为法略备，苟能精思密索，心与理会，则前人述作之外，未必无所增益。主
其中旧法择地平衍，设水准绳墨，植表其中，以度其中晷。然表短促，尺寸之下所为分秒太、半、少之数，未易分别。表长，则分寸稍长，所不便者，景虚而淡，难得实景。前人欲就虚景之中考求真实，或设望筒，或置小表，或以木为规，皆取表端日光下彻圭面。今以铜为表，高三十六尺，端挟以二龙，举一横梁，下至圭面，共四十尺，是为八尺之表五。圭表刻为尺寸，旧寸一，今申而为五，厘毫差易分。别创为景符，以取实景。其制以铜叶，博二寸，长加博之二，中穿一窍，若针芥然，以方跂为趺，一端设为机轴，令可开阖，?耆其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚景之中，窍达日光，仅如米许，隐然见横梁于其中。旧法以表端测晷，所得者日体上边之景，今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。古
有五地中八尺表景，冬至长一丈三尺有奇，夏至尺有五寸。今京师长表，冬至之景七丈九尺八寸有奇，在八尺表则一丈五尺九寸六分；夏至之景一丈一尺七寸有奇，在八尺表则二尺三寸四分。虽晷景长短所在不同，而其景长为冬至，景短为夏至，则一也。惟是气至时刻考求不易，盖至日气正，则一岁气节从而正矣。刘宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景，折取其中，定为冬至，且以日差比课，推定时刻。宋皇祐间，周琮则取立冬、立春二日之景，以为去至既远，日差颇多，易为推考。《纪元》以后诸历，为法加详，大抵不出冲之之法。新历积日累月，实测中晷，自远日以及近日，取前后日率相埒者，参考同异，初非偏取一二日之景，以取数多者为定，实减《大明历》一十九刻二十分。仍以累岁实测中晷日差分寸，定拟二至时刻于后。主
劣催推至元十四年丁丑岁冬至知
毫；其年十一月十四日己亥，景长七丈九尺四寸八分五厘五毫；至二十一日丙午，景长七丈九尺五寸四分一厘；二十二日丁未，景长七丈九尺四寸五分五厘。以己亥、丁未二日之景相校，余三分五毫为晷差，进二位；以丙午、丁未二日之景相校，余八分六厘为法；除之，得三十五刻；用减相距日八百刻，余七百六十五刻；折取其中，加半日刻，共为四百三十二刻半；百约为日，得四日；余以十二乘之，百约为时，得三时，满五十又作一时，共得四时；余以十二收之，得三刻；命初起距日己亥算外，得癸卯日辰初三刻为丁丑岁冬至。此取至前后四日景。主
?招十一月初九日甲午，景七丈八尺六寸三分五厘五毫；至二十六日辛亥，景七丈八尺七寸九分三厘五毫；二十七日壬子，景七丈八尺五寸五分。以甲午、壬子景相减，复以辛亥、壬子景相减，准前法求之，亦得癸卯日辰初三刻。至二十八日癸丑，景七丈八尺三寸四厘五毫，用壬子、癸丑二日之景与甲午景，准前法求之，亦合。此取至前后八九日景。知
丈六十一月丙戌朔，景七丈五尺九寸八分六厘五毫；二日丁亥，景七丈六尺三寸七分七厘；至十二月初六日庚申，景七丈五尺八寸五分一厘。准前法求之，亦在辰初三刻。此取至前后一十七日景。主
捌哒十月二十一日丙子，景七丈九寸七分一厘；至十二月十六日庚午，景七丈七寸六分；十七日辛未，景七丈一寸五分六厘五毫。准前法求之，亦得辰初三刻。此取至前后二十七日景。斋
三分六月初五日癸亥，景一丈三尺八分；距十五年五月癸未朔，景一丈三尺三分八厘五毫；初二日甲申，景一丈二尺九寸二分五毫。准前法求之，亦合。此取至前后一百六十日景。古
劣催推十五年戊寅岁夏至斋
五月五月十九日辛丑，景一丈一尺七分七厘五毫；距二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；二十九日辛亥，景一丈一尺八寸五厘五毫。用辛丑、庚戌二日之景相减，余二厘五毫，进二位为实；复用庚戌、辛亥景相减，余二分五厘五毫为法；除之，得九刻，用减相距日九百刻，余八百九十一刻；半之，加半日刻，百约，得四日；余以十二乘之，百约，得十一时；余以十二收为刻，得三刻；命初起距日辛丑算外，得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前后四日景。知
哪晔十四年十二月十五日己巳，景七丈一尺三寸四分三厘；距十五年十一月初二日辛巳，景七丈七寸五分九厘五毫；初三日壬午，景七丈一尺四寸六厘。用己巳、壬午景相减，以辛巳、壬午景相减除之，亦合。此用至前后一百五十六日景。主
二月十四年十二月十二日丙寅，景七丈二尺九寸七分二厘五毫；十三日丁卯，景七丈二尺四寸五分四厘五毫；十四日戊辰，景七丈一尺九寸九厘；距十五年十一月初四日癸未，景七丈一尺九寸五分七厘五毫；初五日甲申，景七丈二尺五寸五厘；初六日乙酉，景七丈三尺三分三厘五毫。前后互取，所得时刻皆合。此取至前后一百五十八九日景。知
七日十四年十二月初七日辛酉，景七丈五尺四寸一分七厘；初八日壬戌，景七丈四尺九寸五分九厘五毫；初九日癸亥，景七丈四尺四寸八分六厘；距十五年十一月初九日戊子，景七丈四尺五寸二分五毫；初十日己丑，景七丈五尺三厘五毫；十一日庚寅，景七丈五尺四寸四分九厘五毫。以壬戌、己丑景相减为实，以辛酉、壬戌景相减为法，除之；或以壬戌、癸亥景相减，或以戊子、己丑景相减，若己丑、庚寅景相减，推前法求之，皆合。此取至前后一百六十三四日景。斋
?劣推十五年戊寅岁冬至主
景七其年十一月十九日戊戌，景七丈八尺三寸一分八厘五毫；距闰十一月初九日戊午，景七丈八尺三寸六分三厘五毫；初十日己未，景七丈八尺八分二厘五毫。用戊戌、戊午二日景相减，余四分五厘为晷差，进二位，以戊午、己未景相减，余二寸八分一厘为法，除之，得一十六刻，加相距日二千刻，半之，加半日刻，百约，得十日；余以十二乘之，百约为时，满五十又进一时，共得七时；余以十二收为刻；命初起距日己亥算外，得戊申日未初三刻为戊寅岁冬至。此取至前后十日景。斋
八寸十一月十二日辛卯，景七丈五尺八寸八分一厘五毫；十三日壬辰，景七丈六尺三寸一厘五毫；闰十一月十五日甲子，景七丈六尺三寸六分六厘五毫；十六日乙丑，景七丈五尺九寸五分三厘；十七日丙寅，景七丈五尺五寸四厘五毫。用壬辰、甲子景相减为实，以辛卯、壬辰景相减为法，除之，亦得戊申日未初三刻。或用甲子、乙丑景相减，推之，亦合。若用辛卯、乙丑景相减为实，用乙丑、丙寅景相减，除之，并同。此取至前后十六七日景。知
制呃十一月初八日丁亥，景七丈四尺三分七厘五毫；闰十一月二十日己巳，景七丈四尺一寸二分；二十一日庚午，景七丈三尺六寸一分四厘五毫。用丁亥、己巳景相减为实，以己巳、庚午景相减，除之，亦同。此取至前后二十一日景。主
分二六月二十六日戊寅，景一丈四尺四寸五分二厘五毫；二十七日己卯，景一丈四尺六寸三分八厘；至十六年四月二日戊寅，景一丈四尺四寸八分一厘。以二戊寅景相减，用后戊寅、己卯景相减，推之，亦同。此取至前后一百五十日景。斋
恢潦五月二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；至十六年四月二十九日乙巳，景一丈一尺八寸六分三厘；三十日丙午，景一丈一尺七寸八分三厘。用庚戌、丙午景相减，以乙巳、丙午景相减，推之，亦同。此取至前后百七十八日景。古
劣催推十六年己卯岁夏至斋
二十四月十九日乙未，景一丈二尺三寸六分九厘五毫；二十日丙申，景一丈二尺二寸九分三厘五毫；至五月十九日乙丑，景一丈二尺二寸六分四厘。以丙申、乙丑景相减，余二分九厘五毫为晷差，进二位；以乙未、丙申景相减，得七分六厘为法；除之，得三十八刻；加相距日二千九百刻，半之，加半日刻，百约，得十五日；余以十二乘之，百约，得二时；余以十二收之，得二刻；命初起距日丙申算外，得辛亥日寅正二刻为夏至。此取至前后十五日景。知
??三月二十一日戊辰，景一丈六尺三寸九分五毫；六月十六日壬辰，景一丈六尺九分九厘五毫；十七日癸巳，景一丈六尺三寸一分一厘。用戊辰、癸巳景相减，以壬辰、癸巳景相减，准前法推之，亦合。此取至前后四十二日景。主
子，三月初二日己酉，景二丈一尺三寸五厘；至七月初七日壬子，景二丈一尺一寸九分五厘五毫；初八日癸丑，景二丈一尺四寸八分六厘五毫。用己酉、壬子景相减，以壬子、癸丑景相减，如前法推之，亦合。此取至前后六十一二日景。斋
?岸三月戊申朔，景二丈一尺六寸一分一厘；至七月初八日癸丑，景二丈一尺四寸八分六厘五毫；初九日甲寅，景二丈一尺九寸一分五厘五毫。用戊申、癸丑景相减，以癸丑、甲寅景相减，准前法推之，亦同。此取至前后六十二三日景。古
寅，二月十八日乙未，景二丈六尺三分四厘五毫；至七月二十一日丙寅，景二丈五尺八寸九分九厘；二十二日丁卯，景二丈六尺二寸五分九厘。用乙未、丙寅景相减，以丙寅、丁卯景相减，如前法推之，亦同。此取至前后七十五六日景。知
?叭二月三日庚辰，景三丈二尺一寸九分五厘五毫；至八月初五日庚辰，景三丈一尺五寸九分六厘五毫；初六日辛巳，景三丈二尺二分六厘五毫。用前庚辰与辛巳景相减，以后庚辰、辛巳景相减，如前推之，亦同。此取至前后九十日景。主
丈七正月十九日丁卯，景三丈八尺五寸一厘五毫；至八月十八日癸巳，景三丈七尺八寸二分三厘；十九日甲午，景三丈八尺三寸一分五毫。用丁卯、甲午景相减，以癸巳、甲午景相校，如前推之，亦同。此取至前后一百三四日景。斋
劣催推十六年己卯岁冬至主
?露十月二十四日戊戌，景七丈六尺七寸四分；至十一月二十五日己巳，景七丈六尺五寸八分；二十六日庚午，景七丈六尺一寸四分二厘五毫。用戊戌、己巳景相减，余一寸六分为晷差，进二位；以己巳、庚午景相减，余四寸三分七厘五毫为法；除之，得三十六刻；以相减距日三千一百刻，余三千六十四刻；半之，加五十刻，百约，得一十五日；余以十二乘之，百约为时，满五十，又进一时，共得十时；余以十二收之为刻，得二刻；命初起距日戊戌算外，得癸丑日戌初二刻冬至。此取至前后十五六日景。斋
巳杖十月十八日壬辰，景七丈四尺五分二厘五毫；十九日癸巳，景七丈四尺五寸四分五厘；二十日甲午，景七丈五尺二分五厘；至十一月二十八日壬申，景七丈五尺三寸二分；二十九日癸酉，景七丈四尺八寸五分二厘五毫；十二月甲戌朔，景七丈四尺三寸六分五厘；初二日乙亥，景七丈三尺八寸七分一厘五毫。用甲午、癸酉景相减，癸巳、甲午景相减，如前推之，亦同。若以壬申、癸酉景相减为法，推之亦同。此取至前后十八九日景。知
甲戌若用癸巳与甲戌景相减，以壬辰、癸巳景相减，推之，或癸巳、甲午景相减，推之，或用甲戌、癸酉景相减，推之，或甲戌、乙亥景相减，推之，或以壬辰、乙亥景相减，用壬辰、癸巳景相减，推之并同。此取至前后二十日景。主
??十月十六日庚寅，景七丈三尺一分五厘；十二月初三日丙子，景七丈三尺三寸二分；初四日丁丑，景七丈二尺八寸四分二厘五毫。用庚寅、丁丑景相减，以丙子、丁丑景相减，推之亦同。此取至前后二十三日景。斋
捌哒十月十四日戊子，景七丈一尺九寸二分二厘五毫；十五日己丑，景七丈二尺四寸六分九厘；十二月初五日戊寅，景七丈二尺二寸七分二厘五毫。用己丑、戊寅景相减，以戊子、己丑景相减，推之，或用己丑、庚寅相减，推之亦同。此取至前后二十四日景。斋
善叱十月初七日辛巳，景六丈七尺七寸四分五厘；初八日壬午，景六丈八尺三寸七分二厘五毫；初九日癸未，景六丈八尺九寸七分七厘五毫；十二月十二日乙酉，景六丈八尺一寸四分五厘。用壬午、乙酉景相减，以辛巳、壬午相减，推之，壬午、癸未景相减，推之亦同。此取至前后三十一二日景。斋
寸七十月乙亥朔，景六丈三尺八寸七分；十二月十八日辛卯，景六丈四尺二寸九分七厘五毫；十九日壬辰，景六丈三尺六寸二分五厘。用乙亥、壬辰景相减，以辛卯、壬辰景相减，推之亦同。此取至前后三十八日景。古
甙舜九月二十二日丙寅，景五丈七尺八寸二分五厘；十二月二十八日辛丑，景五丈七尺五寸八分；二十九日壬寅，景五丈六尺九寸一分五厘。用丙寅、辛丑景相减，以辛丑、壬寅景相减，推之亦同。此取至前后四十七八日景。知
九分九月二十日甲子，景五丈六尺四寸九分二厘五毫；至十二月二十九日壬寅，景五丈六尺九寸一分五厘；至十七年正月癸卯朔，景五丈六尺二寸五分。用甲子、癸卯相减，壬寅、癸卯景相减，推之亦同。此取至前后五十日景。主
定拟右以累年推测到冬夏二至时刻为准，定拟至元十八年辛巳岁前冬至，当在己未日夜半后六刻，即丑初一刻。古
钣催岁余岁差斋
?猓周天之度，周岁之日，皆三百六十有五。全策之外，又有奇分，大率皆四分之一。自今岁冬至距来岁冬至，历三百六十五日，而日行一周，凡四周，历千四百六十，则余一日，析而四之，则四分之一也。然天之分常有余，岁之分常不足，其数有不能齐者，惟其所差至微，前人初未觉知。迨汉末刘洪，始觉冬至后天，谓岁周余分太强，乃作《乾象历》，减岁余分二千五百为二千四百六十二。至晋虞喜，宋何承天、祖冲之，谓岁当有差，因立岁差之法。其法损岁余，益天周，使岁余浸弱，天周浸强，强弱相减，因得日躔岁退之差。岁余、天周，二者实相为用，岁差由斯而立，日躔由斯而得，一或损益失当，讵能与天叶哉？斋
哂辛今自刘宋大明壬寅以来，凡测景验气得冬至时刻真数者有六，取相距积日时刻，以相距之年除之，各得其时所用岁余。复自大明壬寅距至元戊寅积日时刻，以相距之年除之，得每岁三百六十五日二十四分二十五秒，比《大明历》减去一十一秒，定为方今所用岁余。余七十五秒，用益所谓四分之一，共为三百六十五度二十五分七十五秒，定为天周。余分强弱相减，余一分五十秒，用除全度，得六十六年有奇，日却一度，以六十六年除全度，适得一分五十秒，定为岁差。知
史，复以《尧典》中星考之，其时冬至日在女、虚之交。及考之前史，汉元和二年，冬至日在斗二十一度；晋太元九年，退在斗十七度；宋元嘉十年，在斗十四度末；梁大同十年，在斗十二度；隋开皇十八年，犹在斗十二度；唐开元十二年，在斗九度半；今退在箕十度。取其距今之年、距今之度较之，多者七十余年，少者不下五十年，辄差一度。宋庆元间，改《统天历》，取大衍岁差率八十二年及开元所距之差五十五年，折取其中，得六十七年，为日却行一度之差。施之今日，质诸天道，实为密近。主
时历然古今历法，合于今必不能通于古，密于古必不能验于今。今《授时历》，以之考古，则增岁余而损岁差；以之推来，则增岁差而损岁余；上推春秋以来冬至，往往皆合；下求方来，可以永久而无弊；非止密于今日而已。仍以《大衍》等六历，考验春秋以来冬至疏密，凡四十九事，具列如后。主
逃催○冬至刻知
授时《大衍》 《宣明》 《纪元》 《天》 《大明》 《授时》古
Ｓ催献公十五年戊寅岁，正月甲寅朔旦冬至。斋
?

天機

○授时历议下知秤催交食古
有早历法疏密，验在交食，然推步之术难得其密，加时有早晚，食分有浅深，取其密合，不容偶然。推演加时，必本于躔离朓朒；考求食分，必本于距交远近；苟入气盈缩、入转迟疾未得其正，则合朔不失之先，必失之后。合朔失之先后，则亏食时刻，其能密乎？日月俱东行，而日迟月疾，月追及日，是为一会。交值之道，有阳历阴历；交会之期，有中前中后；加以地形南北东西之不同，人目高下邪直之各异，此食分多寡，理不得一者也。今合朔既正，则加时无早晚之差；气刻适中，则食分无强弱之失；推而上之，自《诗》、《书》、《春秋》及三国以来所载亏食，无不合焉者。合于既往，则行之悠久，自可无弊矣。古
掠催《诗》、《书》所载日食二事斋
弗集《书·胤征》：“惟仲康肇位四海。乃季秋月朔，辰弗集于房。”主
百八今按《大衍历》作仲康即位之五年癸巳，距辛巳三千四百八年，九月庚戌朔，泛交二十六日五千四百二十一分入食限。古
朔日《诗·小雅·十月之交》，大夫刺幽王也。“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。”主
大衍今按梁太史令虞絪云：十月辛卯朔，在幽王六年乙丑朔。《大衍》亦以为然。以《授时历》推之，是岁十月辛卯朔，泛交十四日五千七百九分入食限。古
掠催《春秋》日食三十七事斋
Ｓ催隐公三年辛酉岁，春王二月己巳，日有食之。主
言朔杜预云：“不书朔，史官失之。”《公羊》云：“日食或言朔或不言朔，或日或不日，或失之前或失之后，失之前者朔在前也，失之后者朔在后也。”《谷梁》云：“言日不言朔，食晦日也。”姜岌校《春秋》日食云：“是岁二月己亥朔，无己巳，似失一闰。主
之，三月己巳朔，去交分入食限。”《大衍》与姜岌合。今《授时历》推之，是岁三月己巳朔，加时在昼，去交分二十六日六千六百三十一入食限。古
Ｓ催桓公三年壬申岁，七月壬辰朔，日有食之。斋
诚蕖姜岌以为是岁七月癸亥朔，无壬辰，亦失闰。其八月壬辰朔，去交分入食限。《大衍》与姜岌合。以今历推之，是岁八月壬辰朔，加时在昼，食六分一十四秒。知
Ｓ催桓公十七年丙戌岁，冬十月朔，日有食之。古
失闰《左氏》云：“不书日，史官失之。”《大衍》推得在十一月交分入食限，失闰也。以今历推之，是岁十一月加时在昼，交分二十六日八千五百六十入食限。主
Ｓ催庄公十八年乙巳岁，春王三月，日有食之。知
豆攘《谷梁》云：“不言日，不言朔，夜食也。”《大衍》推是岁五月朔，交分入食限，三月不应食。以今历推之，是岁三月朔，不入食限。五月壬子朔，加时在昼，交分入食限，盖误五为三。主
公二庄公二十五年壬子岁，六月辛未朔，日有食之。知
衍》《大衍》推之，七月辛未朔，交分入食限。以今历推之，是岁七月辛未朔，加时在昼，交分二十七日四百八十九入食限，失闰也。斋
??庄公二十六年癸丑岁，冬十有二月癸亥朔，日有食之。主
??今历推之，是岁十二月癸亥朔，加时在昼，交分十四日三千五百五十一入食限。古
年丁庄公三十年丁巳岁，九月庚午朔，日有食之。斋
是岁今历推之，是岁十月庚午朔，加时在昼，去交分十四日四千六百九十六入食限，失闰也。《大衍》同。知
镉纤僖公十二年癸酉岁，春王三月庚午朔，日有食之。古
朔，姜氏云：“三月朔，交不应食，在误条；其五月庚午朔，去交分入食限。”《大衍》同。今历推之，是岁五月庚午朔，加时在昼，去交分二十六日五千一百九十二入食限，盖五误为三。知
辏?僖公十五年丙子岁，夏五月，日有食之。古
朔与《左氏》云：“不书朔与日，史官失之也。”《大衍》推四月癸丑朔，去交分入食限，差一闰。今历推之，是岁四月癸丑朔，去交分一日一千三百一十六入食限。知
鹿锖文西元年乙未岁，二月癸亥朔，日有食之。古
无癸姜氏云：“二月甲午朔，无癸亥。三月癸亥朔，入食限。”《大衍》亦以为然。今历推之，是岁三月癸亥朔，加时在昼，去交分二十六日五千九百十七分入食限，失闰也。知
脸笏文公十五年己酉岁，六月辛丑朔，日有食之。古
?邮今历推之，是岁六月辛丑朔，加时在昼，交分二十六日四千四百七十三分入食限。主
，日宣公八年庚申岁，秋七月甲子，日有食之。知
“十杜预以七月甲子晦食。姜氏云：“十月甲子朔，食。”《大衍》同。今历推之，是岁十月甲子朔，加时在昼，食九分八十一秒，盖十误为七。斋
沼惺宣公十年壬戌岁，夏四月丙辰，日有食之。主
，交今历推之，是月丙辰朔，加时在昼，交分十四日九百六十八分入食限。知
惺持宣公十七年己巳岁，六月癸卯，日有食之。古
大衍姜氏云：“六月甲辰朔，不应食。”《大衍》云：“是年五月在交限，六月甲辰朔，交分已过食限，盖误。”今历推之，是岁五月乙亥朔，入食限。六月甲辰朔，泛交二日已过食限，《大衍》为是。知
持?成公十六年丙戌岁，六月丙寅朔，日有食之。古
ソ环今历推之，是岁六月丙寅朔，加时在昼，去交分二十六日九千八百三十五分入食限。主
食之成公十七年丁亥岁，十有二月丁巳朔，日有食之。知
薄洞姜氏云：“十二月戊子朔，无丁巳，似失闰。”《大衍》推十一月丁巳朔，交分入食限。今历推之，是岁十一月丁巳朔，加时在昼，交分十四日二千八百九十七分入食限，与《大衍》同。主
Ｓ催襄公十四年壬寅岁，二月乙未朔，日有食之。知
日一今历推之，是岁二月乙未朔，加时在昼，交分十四日一千三百九十三分入食限也。斋
Ｓ催襄公十五年癸卯岁，秋八月丁巳朔，日有食之。主
＝窭姜氏云：“七月丁巳朔，食，失闰也。”《大衍》同。今历推之，是岁七月丁巳朔，加时在昼，去交分二十六日三千三百九十四分入食限。古
Ｓ催襄公二十年戊申岁，冬十月丙辰朔，日有食之。斋
Я?今历推之，是岁十月丙辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百分入食限。主
Ｓ催襄公二十一年己酉岁，秋七月庚戌朔，日有食之。知
耸?今历推之，是月庚戌朔，加时在昼，交分十四日三千六百八十二分入食限。古
Ｓ催冬十月庚辰朔，日有食之。斋
推之姜氏云：“比月而食，宜在误条。”《大衍》亦以为然。今历推之，十月已过交限，不应频食，姜说为是。知
Ｓ催襄公二十三年辛亥岁，春王二月癸酉朔，日有食之。古
入食今历推之，是月癸酉朔，加时在昼，交分二十六日五千七百三分入食限。斋
Ｓ催襄公二十四年壬子岁，秋七月甲子朔，日有食之，既。主
Ｓ催今历推之，是月甲子朔，加时在昼，日食九分六秒。知
Ｓ催八月癸巳朔，日有食之。古
筇酢《汉志》：“董仲舒以为比食又既。”《大衍》云：“不应频食，在误条。”今历推之，立分不叶，不应食，《大衍》说是。主
Ｓ催襄公二十七年乙卯岁，冬十有二月乙亥朔，日有食之。知
是岁姜氏云：“十一月乙亥朔，交分入限，应食。”《大衍》同。今历推之，是岁十一月乙亥朔，加时在昼，交分初日八百二十五分入食限。斋
Ｓ催昭公七年丙寅岁，夏四月甲辰朔，日有食之。主
Ｓ催今历推之，是月甲辰朔，加时在昼，交分二十七日二百九十八分入食限。知
Ｓ催昭公十五年甲戌岁，六月丁巳朔，日有食之。古
《大《大衍》推五月丁巳朔，食，失一闰。今历推之，是岁五月丁巳朔，加时在昼，交分十三日九千五百六十七分入食限。主
压?昭公十七年丙子岁，夏六月甲戌朔，日有食之。知
云：姜氏云：“六月乙巳朔，交分不叶，不应食，当误。”《大衍》云：“当在九月朔，六月不应食，姜氏是也。”今历推之，是岁九月甲戌朔，加时在昼，交分二十六日七千六百五十分入食限。主
??昭公二十一年庚辰岁，七月壬午朔，日有食之。知
之，今历推之，是月壬午朔，加时在昼，交分二十六日八千七百九十四分入食限。古
??昭公二十二年辛巳岁，冬十有二月癸酉朔，日有食之。斋
?窃今历推之，是月癸酉朔，交分十四日一千八百入食限。杜预以长历推之，当为癸卯，非是。知
年癸昭公二十四年癸未岁，夏五月乙未朔，日有食之。古
窃乱今历推之，是月乙未朔，加时在昼，交分二十六日三千八百三十九分入食限。斋
庚寅昭公三十一年庚寅岁，十有二月辛亥朔，日有食之。主
滦梁今历推之，是月辛亥朔，加时在昼，交分二十六日六千一百二十八分入食限。知
，春定公五年丙申岁，春三月辛亥朔，日有食之。古
撩?今历推之，三月辛卯朔，加时在昼，交分十四日三百三十四分入食限。斋
，十定公十二年癸卯岁，十一月丙寅朔，日有食之。主
丙寅今历推之，是岁十月丙寅朔，加时在昼，交分十四日二千六百二十二分入食限，盖失一闰。古
嗽赂定公十五年丙午岁，八月庚辰朔，日有食之。斋
，加今历推之，是月庚辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百八十五分入食限。主
逶赂哀公十四年庚申岁，夏五月庚申朔，日有食之。知
加时今历推之，是月庚申朔，加时在昼，交分二十六日九千二百一分入食限。古
，《右《诗》、《书》所载日食二事，《春秋》二百四十二年间，凡三十有七事，以《授时历》推之，惟襄公二十一年十月庚辰朔及二十四年八月癸巳朔不入食限，盖自有历以来，无比月而食之理。其三十五食，食皆在朔，《经》或不书日，不书朔，《公羊》、《谷梁》以为食晦，二者非；《左氏》以为史官失之者，得之。其间或差一日二日者，盖由古历疏阔，置闰失当之弊，姜岌、一行已有定说。孔子作书，但因时历以书，非大义所关，故不必致详也。主
秤催三国以来日食知
加未蜀章武元年辛丑，六月戊辰晦，时加未。古
Ｓ催《授时历》，食甚未五刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚未五刻。主
Ｓ催右皆亲。二历推戊辰皆七月朔。知
加西魏黄初三年壬寅，十一月庚申晦食，时加西南维。古
Ｓ催《授时历》，食甚申二刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚申三刻。主
杲允右《授时》亲，《大明》次亲。二历推庚申皆十二月朔。知
Ｓ催梁中大通五年癸丑，四月己未朔食，在丙。古
Ｓ催《授时历》，亏初午四刻。斋
Ｓ催《大明历》，亏初午四刻。主
Ｓ催右皆亲。知
Ｓ催太清元年丁卯，正月己亥朔食，时加申。古
Ｓ催《授时历》，食甚申一刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚申三刻。主
Ｓ催右《授时》次亲，《大明》亲。知
Ｓ催陈太建八年丙申，六月戊申朔食，于卯甲间。古
Ｓ催《授时历》，食甚卯二刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚卯四刻。主
Ｓ催右《授时》次亲，《大明》疏远。知
Ｓ催唐永隆元年庚辰，十一月壬申朔食，巳四刻甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚巳七刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚巳五刻。主
Ｓ催右《授时》疏，《大明》亲。知
Ｓ催开耀元年辛巳，十月丙寅朔食，巳初甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚辰正三刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚辰正一刻。主
Ｓ催右《授时》亲，《大明》疏。知
Ｓ催嗣圣八年辛卯，四月壬寅朔食，卯二刻甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚寅八刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚卯初刻。主
Ｓ催右皆次亲。知
Ｓ催十七年庚子，五月己酉朔食，申初甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚申初二刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚申正初刻。主
Ｓ催右《授时》次亲，《大明》疏远。知
Ｓ催十九年壬寅，九月乙丑朔食，申三刻甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚申一刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚申四刻。主
右《右《授时》次亲，《大明》亲。知
傲?景龙元年丁未，六月丁卯朔食，午正甚。古
授时《授时历》，食甚午正二刻。斋
竺骼《大明历》，食甚未初初刻。主
授时右《授时》次亲，《大明》疏远。知
拍晷开元九年辛酉，九月乙巳朔食，午正后三刻甚。古
历》《授时历》，食甚午正一刻。斋
?罚《大明历》，食甚午正二刻。主
》次右《授时》次亲，《大明》亲。知
瓯?宋庆历六年丙戌，三月辛巳朔食，申正三刻复满。古
，复《授时历》，复满申正三刻。斋
?绰《大明历》，复满申正一刻。主
合，右《授时》密合，《大明》次亲。知
??皇祐元年己丑，正月甲午朔食，午正甚。古
甚午《授时历》，食甚午初三刻。斋
跷缯《大明历》，食甚午正初刻。主
大明右《授时》亲，《大明》密合。知
?晁五年癸巳岁，十月丙申朔食，未一刻甚。古
三刻《授时历》，食甚未三刻。斋
蹩獭《大明历》，食甚未初刻。主
明》右《授时》次亲，《大明》亲。知
缢肥至和元年甲午，四月甲午朔食，申正一刻甚。古
刻。《授时历》，食甚申正一刻。斋
獭Ｓ《大明历》，食甚申正二刻。主
亲。右《授时》密合，《大明》亲。知
常?嘉祐四年己亥，正月丙申朔食，未三刻复满。古
Ｓ催《授时历》，复满未初二刻。斋
Ｓ催《大明历》，复满未初二刻。主
Ｓ催右皆亲。知
鞒酢六年辛丑，六月壬子朔食，未初亏初。古
Ｓ催《授时历》，亏初未初刻。斋
Ｓ催《大明历》，亏初未一刻。主
Ｓ催右《授时》亲，《大明》次亲。知
躺酢治平三年丙午，九月壬子朔食，未二刻甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚未三刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚未四刻。主
Ｓ催右《授时》亲，《大明》次亲。知
Ｓ催熙宁二年己酉，七月乙丑朔食，辰三刻甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚辰五刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚辰四刻。主
Ｓ催右《授时》次亲，《大明》亲。知
Ｓ催元丰三年庚申，十一月己丑朔食，巳六刻甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚巳五刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚巳二刻。主
Ｓ催右《授时》亲，《大明》疏远。知
Ｓ催绍圣元年甲戌，三月壬申朔食，未六刻甚。古
Ｓ催《授时历》，食甚未五刻。斋
Ｓ催《大明历》，食甚未五刻。主
Ｓ催右皆亲。知
酰?大观元年丁亥，十一月壬子朔食，未二刻亏初，未八刻甚，申六刻复满。古
Ｓ催《授时历》，亏初未三刻，食甚申初刻，复满申六刻。斋
Ｓ催《大明历》，亏初未初刻，食甚未七刻，复满申五刻。主
祝?右《授时历》亏初、食甚皆亲，复满密合；《大明》亏初次亲，食甚、复满皆亲。古
Ｓ催绍兴三十二年壬午，正月戊辰朔食，申初亏初。斋
Ｓ催《授时历》，亏初申一刻。主
Ｓ催《大明历》，亏初未七刻。知
Ｓ催右皆亲。古
Ｓ催淳熙十年癸卯，十一月壬戌朔食，巳正二刻甚。斋
Ｓ催《授时历》，食甚巳正二刻。主
Ｓ催《大明历》，食甚巳正一刻。知
Ｓ催右《授时》密合，《大明》亲。古
Ｓ催庆元元年乙卯，三月丙戌朔食，午初二刻亏初。斋
Ｓ催《授时历》，亏初午初一刻。主
Ｓ催《大明历》，亏初午初二刻。知
Ｓ催右《授时》亏初亲，《大明》亏初密合。古
Ｓ催嘉泰二年壬戌，五月甲辰朔食，午初一刻亏初。斋
Ｓ催《授时历》，亏初巳正三刻。主
Ｓ催《大明历》，亏初午初三刻。知
右皆右皆亲。古
味ň嘉定九年丙子，二月甲申朔食，申正四刻甚。斋
授时《授时历》，食甚申正三刻。主
竺骼《大明历》，食甚申正二刻。知
授时右《授时》亲，《大明》次亲。古
?旯淳祐三年癸卯，三月丁丑朔食，巳初二刻甚。斋
历》《授时历》，食甚巳初一刻。主
?罚《大明历》，食甚巳初初刻。知
》亲右《授时》亲，《大明》次亲。古
?旮本朝中统元年庚申，三月戊辰朔食，申正二刻甚。斋
，食《授时历》，食甚申正一刻。主
?成《大明历》，食甚申初三刻。知
，《右《授时》亲，《大明》疏。古
，十至元十四年丁丑，十月丙辰朔食，午正初刻亏初，未初一刻食甚，未正二刻复满。主
跷缯《授时历》，亏初午正初刻，食甚未初一刻，复满未正一刻。知
午正《大明历》，亏初午正三刻，食甚未正一刻，复满申初二刻。古
甚皆右《授时》亏初、食甚皆密合，复满亲；《大明》亏初疏，食甚、复满皆疏远。主
芎希前代考古交食，同刻者为密合，相较一刻为亲，二刻为次亲，三刻为疏，四刻为疏远。今《授时》、《大明》校古日食，上自后汉章武元年，下讫本朝，计三十五事。密合者，《授时》七，《大明》二。亲者，《授时》十有七，《大明》十有六。次亲者，《授时》十，《大明》八。疏者，《授时》一，《大明》三。疏远者，《授时》无，《大明》六。知
秤催前代月食古
油?宋元嘉十一年甲戌，七月丙子望食，四更二唱亏初，四更四唱食既。斋
食既《授时历》，亏初四更三点，食既在四更四点。主
?臣《大明历》，亏初在四更二点，食既在四更五点。知
《大右《授时》亏初亲，食既密合；《大明》亏初密合，食既亲。古
桓?十三年丙子，十二月癸巳望食，一更三唱食既。斋
Ｓ催《授时历》，食既在一更三点。主
Ｓ催《大明历》，食既在一更四点。知
Ｓ催右《授时》密合，《大明》亲。古
某?十四年丁丑，十一月丁亥望食，二更四唱亏初，三更一唱食既。斋
三更《授时历》，亏初在二更五点，食既在三更二点。主
??《大明历》，亏初在二更四点，食既在三更二点。知
初密右《授时》亏初、食既皆亲；《大明》亏初密合，食既亲。古
印Ｓ梁中大通二年庚戌，五月庚寅望月食，在子。斋
Ｓ催《授时历》，食甚在子正初刻。主
Ｓ催《大明历》，食甚在子正初刻。知
Ｓ催右皆密合。古
Ｓ催大同九年癸亥，三月乙巳望食，三更三唱亏初。斋
Ｓ催《授时历》，亏初三更一点。主
Ｓ催《大明历》，亏初三更三点。知
Ｓ催右《授时》次亲，《大明》密合。古
Ｓ催隋开皇十二年壬子，七月己未望食，一更三唱亏初。斋
Ｓ催《授时历》，亏初在一更四点。主
Ｓ催《大明历》，亏初在一更五点。知
Ｓ催右《授时》亲，《大明》次亲。古
食甚十五年乙卯，十一月庚午望食，一更四点亏初，二更三点食甚，三更一点复满。主
??《授时历》，亏初在一更三点，食甚在二更二点，复满在二更五点。知
更五《大明历》，亏初在一更五点，食甚在二更三点，复满在二更五点。古
祝?右《授时》亏初、食甚、复满皆亲；《大明》亏初、复满皆亲，食甚密合。斋
Ｓ催十六年丙辰，十一月甲子望食，四更三筹复满。主
Ｓ催《授时历》，复满在四更四点。知
Ｓ催《大明历》，复满在四更五点。古
Ｓ催右《授时》亲，《大明》次亲。斋
Ｓ催后汉天福十二年丁未，十二月乙未望食，四更四点亏初。主
Ｓ催《授时历》，亏初四更五点。知
Ｓ催《大明历》，亏初四更一点。古
Ｓ催右《授时》亲，《大明》次亲。斋
Ｓ催宋皇祐四年壬辰，十一月丙辰望食，寅四刻亏初。主
Ｓ催《授时历》，亏初在寅二刻。知
Ｓ催《大明历》，亏初在寅一刻。古
Ｓ催右《授时》次亲，《大明》疏。斋
Ｓ催嘉祐八年癸卯，十月癸未望食，卯七刻甚。主
Ｓ催《授时历》，食甚在辰初刻。知
Ｓ催《大明历》，食甚在辰初刻。古
右皆右皆亲。斋
跄?熙宁二年己酉，闰十一月丁未望食，亥六刻亏初，子五刻食甚，丑四刻复满。主
授时《授时历》，亏初在亥六刻，食甚在子五刻，复满在丑三刻。知
竺骼《大明历》，亏初在子初刻，食甚在子六刻，复满在丑四刻。古
谑薄右《授时》亏初、食甚密合，复满亲；《大明》亏初次亲，食甚亲，复满密合。主
亥，四年辛亥，十一月丙申望食，卯二刻亏初，卯六刻甚。知
?罚《授时历》，亏初在卯初刻，食甚在卯五刻。古
》，《大明历》，亏初在卯四刻，食甚在卯七刻。斋
吻祝右亏初皆次亲，食甚皆亲。主
三月六年癸丑，三月戊午望食，亥一刻亏初，亥六刻甚，子四刻复满。知
?鞒《授时历》，亏初在戌七刻，食甚在亥五刻，复满在子三刻。古
亏初《大明历》，亏初在亥二刻，食甚在亥七刻，复满在子四刻。斋
次亲右《授时》亏初次亲，食甚、复满皆亲；《大明》亏初、食甚皆亲，复满密合。知
河贤七年甲寅，九月己酉望食，四更五点亏初，五更三点食既。古
在四《授时历》，亏初在四更五点，食既在五更三点。斋
谒母《大明历》，亏初在四更三点，食既在五更二点。主
既皆右《授时》亏初、食既皆密合；《大明》亏初次亲，食既亲。知
挛煲崇宁四年乙酉，十二月戊寅望食，酉三刻甚，戌初刻复满。古
一刻《授时历》，食甚在酉一刻，复满在酉七刻。斋
?蹋《大明历》，食甚在酉三刻，复满在戌二刻。主
次亲右《授时》食甚、复满皆次亲；《大明》食甚密合，复满次亲。知
颐?本朝至元七年庚午，三月乙卯望食，丑三刻亏初，寅初刻食甚，寅六刻复满。古
，食《授时历》，亏初在丑二刻，食甚在寅初刻，复满在寅六刻。斋
?成《大明历》，亏初在丑四刻，食甚在寅一刻，复满在寅七刻。主
满密右《授时》亏初亲，食甚、复满密合；《大明》亏初、食甚、复满皆亲。知
蹩炭九年壬申，七月辛未望食，丑初刻亏初，丑六刻食甚，寅三刻复满。古
甚在《授时历》，亏初在子七刻，食甚在丑四刻，复满在寅一刻。斋
踉诔《大明历》，亏初在丑二刻，食甚在丑六刻，复满在寅二刻。主
吻祝右《授时》亏初亲，食甚、复满皆次亲；《大明》亏初次亲，食甚密合，复满亲。古
鞒酰十四年丁丑，四月癸酉望食，子六刻亏初，丑三刻食既，丑五刻甚，丑七刻生光，寅四刻复满。主
目蹋《授时历》，亏初在子六刻，食既在丑四刻，食甚在丑五刻，生光丑六刻，复满寅四刻。古
?成《大明历》，亏初在丑初刻，食既丑七刻，食甚在丑七刻，生光在丑八刻，复满寅六刻。主
⑸?右《授时》亏初、食甚、复满皆密合，食既、生光皆亲；《大明》亏初、食甚、复满皆次亲，食既疏远，生光亲。古
二刻十六年己卯，二月癸酉望食，子五刻亏初，丑二刻甚，丑七刻复满。斋
绰?《授时历》，亏初在子五刻，食甚在丑二刻，复满在丑七刻。主
满在《大明历》，亏初在子七刻，食甚在丑三刻，复满在丑七刻。知
初次右《授时》亏初、食甚、复满皆密合；《大明》亏初次亲，食甚亲，复满密合。斋
?Ｓ八月己丑望食，丑五刻亏初，寅初刻甚，寅四刻复满。主
寅四《授时历》，亏初在丑三刻，食甚在寅初刻，复满在寅四刻。知
?目《大明历》，亏初在丑七刻，食甚在寅二刻，复满在寅四刻。古
酢⑹右《授时》亏初次亲，食甚、复满皆密合；《大明》亏初、食甚皆次亲，复满密合。主
Ｓ催十七年庚辰，八月甲申望食，在昼，戌一刻复满。知
Ｓ催《授时历》，复满在戌一刻。古
Ｓ催《大明历》，复满在戌四刻。斋
Ｓ催右《授时》密合，《大明》疏。主
者，已上四十五事，密合者，《授时》十有八，《大明》十有一；亲者，《授时》十有八，《大明》十有七；次亲者，《授时》九，《大明》十有四；疏者，《授时》无，《大明》二；疏远者，《授时》无，《大明》一。斋
酚催定朔主
度有日平行一度，月平行十三度十九分度之七，一昼夜之间，月先日十二度有奇，历二十九日五十三刻，复追及日，与之同度，是谓经朔。经朔云者，谓合朔大量不出此也。日有盈缩，月有迟疾，以盈缩迟疾之数损益之，始为定朔。斋
古人古人立法，简而未密，初用平朔，一大一小，故日食有在朔二，月食有在望前后者。汉张衡以月行迟疾，分为九道；宋何承天以日行盈缩，推定小余；故月有三大二小。隋刘孝孙、刘焯欲遵用其法，时议排抵，以为迂怪，卒不能行。唐傅仁均始采用之，至贞观十九年九月后，四月频大，复用平朔。讫麟德元年，始用李淳风《甲子元历》，定朔之法遂行。淳风又以晦月频见，故立进朔之法，谓朔日小余在日法四分之三已上者，虚进一日，后代皆循用之。然虞絪尝曰：“朔在会同，苟躔次既合，何疑于频大；日月相离，何拘于间小。”一行亦曰：“天事诚密，虽四大三小，庸何伤。”今但取辰集时刻所在之日以为定朔，朔虽小余在进限，亦不之进，甚矣，人之安于故习也。主
闷剿初历法用平朔，止知一大一小，为法之不可易，初闻三大二小之说，皆不以为然。自有历以来，下讫麟德，而定朔始行，四大三小，理数自然，唐人弗克若天，而止用平朔。迨本朝至元，而常议方革。至如进朔之意，止欲避晦日月见，殊不思合朔在酉戌亥，距前日之卯十八九辰矣，若进一日，则晦不见月，此论诚然。苟合朔在辰申之间，法不当进，距前日之卯已逾十四五度，则月见于晦，庸得免乎？且月之隐见，本天道之自然，朔之进退，出入为之牵强，孰若废人用天，不复虚进，为得其实哉。至理所在，奚恤乎人言，可为知者道也。斋
日法不用积年日法主
日月历法之作，所以步日月之躔离，候气朔之盈虚，不揆其端，无以测知天道，而与之吻合；然日月之行迟速不同，气朔之运参差不一，昔人立法，必推求往古生数之始，谓之演纪上元。当斯之际，日月五星同度，如合璧连珠然。惟其世代绵远，驯积其数至逾亿万，后人厌其布算繁多，互相推考，断截其数而增损日法，以为得改宪之术，此历代积年日法所以不能相同者也。然行之未远，浸复差失，盖天道自然，岂人为附会所能苟合哉？夫七政运行于天，进退自有常度，苟原始要终，候验周匝，则象数昭著，有不容隐者，又何必舍目前简易之法，而求亿万年宏阔之术哉？主
辛巳今《授时历》以至元辛巳为元，所用之数，一本诸天，秒而分，分而刻，刻而日，皆以百为率，比之他历积年日法，推演附会，出于人为者，为得自然。古
叵攘或曰：“昔人谓建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至，然则历之有积年日法尚矣。自黄帝以来，诸历转相祖述，殆七八十家，未闻舍此而能成者。今一切削去，无乃昧于本原，而考求未得其方欤？”是殆不然。晋杜预有云：“治历者，当顺天以求合，非为合以验天。”前代演积之法，不过为合验天耳。今以旧历颇疏，乃命厘正，法之不密，在所必更，奚暇踵故习哉。遂取汉以来诸历积年日法及行用年数，具列于后，仍附演积数法，以释或者之疑。知
蟮似《三统历》西汉太初元年丁丑邓平造，行一百八十八年，至东汉元和乙酉，后天七十八刻。斋
。哟积年，十一四万四千五百一十一。主
Ｓ催日法，八十一。知
帼

天機

似《三统历》西汉太初元年丁丑邓平造，行一百八十八年，至东汉元和乙酉，后天七十八刻。。积年，十一四万四千五百一十一。
日法，八十一。知
《四分历》，东汉元和二年乙酉编?造，行一百二十一年，至建安丙戌，后天七刻。
积年，一万五百六十一。
日法，四。知
腥?《乾象历》建安十一年丙戌刘洪造,行三十一年，魏景初丁巳，后天七刻。
积年，八千四百五十二。
日法，一千四百五十七。
百六《景初历》魏景初元年丁巳杨伟造，行二百六年，至宋元嘉癸未，先天五十刻。
积年，五千八十九。
日法，四千五百五十九。
十年《元嘉历》宋元嘉二十年癸未何承天造，行二十年，至大明七年癸卯，先天五十刻。
积年，六千五百四十一。
日法，七百五十二。
《大明历》宋大明七年癸卯宋祖冲之造,行五十八年，至魏正光辛丑， 后天二十九刻。
积年，五万二千七百五十七。
日法，三千九百三十九。
至兴《正光历》后魏正光二年辛丑李业兴造，行一十九年，至兴和庚申，先天十三刻。
积年，一十六万八千五百九。
日法，七万四千九百五十二。
午，《兴和历》兴和二年庚申李业兴造，行一十年，至齐天保庚午，先天九十九刻。
积年，二十万四千七百三十七。
日法，二十万八千五百三十。
丙戌《天保历》北齐天保元年庚午宋景业造，行一十七年，至周天和丙戌，后天一日八十七刻。
积年，一十一万一千二百五十七。
日法，二万三千六百六十。
天四《天和历》后周天和元年丙戌甄鸾造，行一十三年，至大象己亥，先天四十刻。
积年，八十七万六千五百七。
日法，二万三千四百六十。
┯催《大象历》大象元年己亥马显造，行五年，至隋开皇甲辰，后天十刻。知
积年，四万二千二百五十五。
日法，一万二千九百九十二。
）哟《开皇历》隋开皇四年甲辰张宾造，行二十四年，至大业戊辰，后天七刻。
积年积年，四百一十二万九千六百九十七。知
辗ǎ日法，一十万二千九百六十。
笠道《大业历》大业四年戊辰张胄玄造，行一十一年，至唐武德己卯，后天七刻。
，一积年，一百四十二万八千三百一十七。知
?磺日法，一千一百四十四。
?罚《戊寅历》唐武德二年己卯道士傅仁均造，行四十六年，至麟德乙丑，后天四十七刻。
十六积年，一十六万五千三。知
蛉?日法，一万三千六。
?氲《麟德历》麟德二年乙丑李淳风造，行六十三年，至开元戊辰，后天一十二刻。
万四积年，二十七万四百九十七。知
偎氖日法，一千三百四十。
??《大衍历》开元十六年戊辰僧一行造，行三十四年，至宝应壬寅，先天一十三刻。
十六积年，九千六百九十六万二千二百九十七。知
日法，三千四十。
耆梢《五纪历》宝应元年壬寅郭献之造，行二十三年，至贞元乙丑，后天二十四刻。
十七积年，二十七万四百九十七。知
日法，一千三百四十。
笮斐《贞元历》贞元元年乙丑徐承嗣造，行三十七年，至长庆壬寅，先天十五刻。
七。积年，四十万三千三百九十七。知
日法，一千九十五。
昂造《宣明历》长庆二年壬寅徐昂造，行七十一年，至景福癸丑，先天四刻。
积年，七百七万五百九十七。
日法，八千四百。知
，行《崇玄历》景福二年癸丑边冈造，行十四年，后六十三年，至周显德丙辰，先天四刻。
攀?积年，五千三百九十四万七千六百九十七。
日法，一万三千五百。知
造，《钦天历》五代周显德三年丙辰王朴造，行五年，至宋建隆庚申，先天二刻。
摺Ｓ积年，七千二百六十九万八千七百七十七。
日法，七千二百。知
二十《应天历》宋建隆元年庚申王处讷造，行二十一年，至太平兴国辛巳，后天二刻。
积年，四百八十二万五千八百七十七。
日法，一万单二。知
??《乾元历》太平兴国六年辛巳吴昭素造，行二十年，至咸平辛丑，合。
积年，三千五十四万四千二百七十七。
日法，二千九百四十。
至天《仪天历》咸平四年辛丑史序造，行二十三年，至天圣甲子，合。知
积年，七十一万六千七百七十七。
日法，一万一百。
平甲《崇天历》天圣二年甲子宋行古造，行四十年，至治平甲辰，后天五十四刻。知
积年，九千七百五十五万六千五百九十七。
日法，一万五百九十。
??《明天历》治平元年甲辰周琮造，行一十年，至熙宁甲寅，合。
积年，七十一万一千九百七十七。知
日法，三万九千。
后天《奉元历》熙宁七年甲寅卫朴造，行十八年，至元祐壬申，后天七刻。
积年，八千三百一十八万五千二百七十七。
日法，二万三千七百。知
?忍《观天历》元祐七年壬申皇居卿造，行一十一年，至崇宁癸未，先天六刻。
积年，五百九十四万四千九百九十七。
日法，一万二千三十。
）哟《占天历》崇宁二年癸未姚舜辅造，行三年，至丙戌，后天四刻。知
积年，二千五百五十万一千九百三十七。
日法，二万八千八十。
＃┯《纪元历》崇宁五年丙戌姚舜辅造，行二十一年，至金天会丁未，合。
积年，二千八百六十一万三千四百六十七。知
日法，七千二百九十。
┯催《大明历》金天会五年丁未杨级造，行五十三年，至大定庚子，合。
积年，三亿八千三百七十六万八千六百五十七。
日法，五千二百三十。知
吨匦《重修大明历》大定二十年庚子赵知微重修，行一百一年，至元朝至元辛巳，后天一十九刻。
年，积年，八千八百六十三万九千七百五十七。
ǎ?日法，五千二百三十。知
元历《统元历》后宋绍兴五年乙卯陈得一造，行三十二年，至乾道丁亥，合。
?徘积年，九千四百二十五万一千七百三十七。
六千日法，六千九百三十。
?罚《乾道历》乾道三年丁亥刘孝荣造，行九年，至淳熙丙申，后天一刻。知
千一积年，九千一百六十四万五千九百三十七。
颉Ｓ日法，三万。
（淳《淳熙历》淳熙三年丙申刘孝荣造，行一十五年，至绍熙辛亥，合。
?偎积年，五千二百四十二万二千七十七。知
百四日法，五千六百四十。
芪醵《会元历》绍熙二年辛亥刘孝荣造，行八年，至庆元己未，后天一十刻。
四十积年，二千五百四十九万四千八百五十七。
甙佟日法，三万八千七百。知
五年《统天历》庆元五年己未杨忠辅造，行八年，至开禧丁卯，先天六刻。
?摺积年，三千九百一十七。
日法，一万二千。
甓∶《开禧历》开禧三年丁卯鲍浣之造，行四十四年，至淳祐辛亥，后天七刻。知
千二积年，七百八十四万八千二百五十七。
日法，一万六千九百。
戌李《淳祐历》淳祐十年庚戌李德卿造，行一年，至壬子，合。
咔Я积年，一亿二千二十六万七千六百七十七。知
日法，三千五百三十。
酚裨《会天历》宝祐元年癸丑谭玉造，行十八年，至咸淳辛未，后天一刻。
一百积年，一千一百三十五万六千一百五十七。
日法，九千七百四十。知
造，《成天历》咸淳七年辛未陈鼎造，行四年，至至元辛巳，后天一刻。
傥迨积年，七千一百七十五万八千一百五十七。
日法，七千四百二十。
?Ｓ此下不曾行用，见于典籍经进者二历。知
行，《皇极历》大业间刘焯造，阻难不行，至唐武德二年己卯，先天四十三刻。
积年，一百万九千五百一十七。
日法，一千二百四十二。
?辉《乙未历》大定二十年庚子耶律履造，不曾行用，至辛巳，后天一十九刻。知
积年，四千四十五万三千一百二十六。
日法，二万六百九十。
┯催《授时历》元至元十八年辛巳为元。
积年、日法不用。知
实测到至元十八年辛巳岁。
气应，五十五日六百分。
闰应，二十日一千八百五十分。
经朔，三十四日八千七百五十分。知
徘О日法，二千一百九十，演纪上元己亥，距至元辛巳九千八百二十五万一千四百二十二算。
气应，五十五日六百二分。
闰应，二十日一千八百五十三分。知
经朔，三十四日八千七百四十九分。
万五日法，八千二百七十，演纪上元甲子，距辛巳五百六十七万五百五十七算，日命甲子。
气应，五十五日五百三十三分。知
闰应，二十日一千八百八分。
经朔，三十四日八千七百二十五分。
蚨?日法，六千五百七十，寅纪上元甲子，距辛巳三千九百七十五万二千五百三十七算。知
气应，五十五日六百三十一分。
闰应，二十日一千九百一十九分。
经朔，三十四日八千七百一十二分。

maximefr

从日法可以看出，并非越密越好。

传，殷日法32。——小弟对考证兴趣不大，只能言“传”。

运筹帷幄1129

这个对宿度研究有大大的帮助。