洛书与地支、律吕相配的图式。图见清江永《河洛精蕴》。江氏认为洛书分布支辰、律吕，有六者相合。《周礼》：“奏太蔟，歌应仲”，寅与亥合，七与四合为十一；“奏姑洗，歌南吕”。辰与酉合，五六合为十一；“奏无射，歌夹钟”，戍与卯合，亦五与六合为十一；“奏蕤宾，歌函钟”，午与未合，三与八合为十一；“奏夷则，歌小吕”，申与巳合，宜为十与一。洛书无十，而四与九连犹十与九相连，故借四为十。地支六合，与月建日躔相对应，而洛书自相符合，体现与十二辰、十二律配合的精妙。
七十一、河图五音隔八相生
　　河图五音之数蕴含隔八相生之理的学说。清江永《河洛精蕴》认为：律隔八而生，因由此律至彼律为第八位，实相隔七位。而河图之数，顺而数之，已具此理。五至二，即隔八，为子至未，黄钟宫生林钟徵；二至九，即隔八，为未至寅，林钟徵生太蔟商；九至六，即隔八，为寅至酉，太蔟商生南吕羽；六至三，即隔八，为酉至辰，南吕羽生姑洗角；三至十，即隔八，为辰至亥，姑洗角生应钟变宫；十至七，即隔八，为亥至午，应钟变宫生蕤宾变徵。一钧七音已偏，此后则不论五音。七至四，即隔八，为午至丑，蕤宾生大吕；四至一，即隔八，为丑至申，大吕生夷则；一至八，即隔八，是为申至卯，夷则生夹钟；八至五，即隔八也，为卯至戍，夹钟生无射；五至二，即隔八，是为戍至巳，无射生仲吕；二至九，即隔八，为巳至子，十二律偏，而仲吕又生黄钟。皆有自然之数。
七十二、河图五音顺序相生图

　　河图数表示五音相生的图式。图见清江永《河洛精蕴》。江氏认为：“五音既有大小之序矣，五方之位矣，即有相生之序焉”。河图数从中五十到南二七，然后从南依次右旋，南而西，西而北，北而东，东复到中，配以五正音与变宫、变徵。表示宫生徵、徵生商、商生羽、羽生角，角生变宫、变宫生变徵与五行相生有所不同，五行自东而西，五音则自中而南，相差一位，各有其理。
七十三、纳音五行母子数图

　　纳音五行母子关系数理图式。图见清江永《河洛精蕴》。本于西汉扬雄《太玄经》：“子午之数九，丑未八，寅申七。卯酉六，辰戍五，巳亥四。律四十二，吕三十六。甲己之数九，乙庚八，丙辛七，丁壬六，戊癸五。声生于日，律生于辰”。天干以合，地支以冲。纳音五行合两干两支，依《太玄数》相加，凡十与五皆除去。视其零数，以定五行。零一属火，零二属土，零三属木，零四属金，零五属水。如甲子乙丑，甲为九，乙为八，子为九，丑为八，点数为三十四，其零数为四，故属金。又如丙寅丁卯，丙为七，丁为六，寅为七、卯为六，总数二十六，余六，去五，为一，故属火。表明母生子之理。图中各列九数，黑者为母，白者为子。如母数八属木，木生火，故其子数九减八为一属火，反之子数一为火，母数八则为木。“归之五音，子火徵者，母木角；子土宫者，母火徵；子木角者，母水羽，子金商者，母土宫；子水羽者，母金商。皆出于河图相合之变数也”。（《河洛精蕴》）
七十四、七九易位
　　指河图、洛书西南之数互易。河图之体，七从二居南火位，九从四居西金位。近人杭辛斋认为：“后天离日震出，震居先天离位，而离火本天亲上，升居乾位。太一紫宫，离纳甲数九，河图南位二与七合，积极数本九，后天分体为用，以二纳坤，乃以西九移南，与七互易，遂成洛书西南一面六七二九之序。其何以七九之必互易者，则所谓变理阴阳，酌盈剂虚，以成易道之妙用者也”。“七九相易，免酷暑之过烈，成秋金之和平，所谓播五行于四时和后月生焉。四序春木生于冬水，夏火生于春木，冬水生于秋金，皆子代父，处顺得常，不失其序。惟火金相克，以金承火，不啻他人入室，此所仇者为继序也。故非介以坤土，而序不成，此所以六八不易而七九易”。（《易数偶得》）
七十五、二八易位

　　古代对洛书构成的认识。认为原数一居北，为万数之本，不可动摇，由北左旋为一、二、三、四，由北右旋为六、七、八、九，五则隐藏。其中二居东北，八居西南，相对易位后，则二居西南，八居东北，即构成洛书之数位。近人杭辛斋《易学藏书》：“盖二八位，在先天卦则巽、震也，在后天卦则坤、艮也。坤、艮皆土，为五十之数。万物皆生于土，皆归于土，成始成终，而皆在于艮之一位矣。巽、震相易，故雷风恒之。《象传》曰立不易方，此言其未易之体也，易则为巽、震，故风雷益之。《象传》曰自上而下，曰天施地生，此即其已易后之用也。坤、艮为谦。《谦·彖传》曰：天道下济而光明，地道卑而上行。曰：天道亏盈而益谦。象曰：裒多益寡。凡此皆指二八两位阴阳变化之玄妙”。认为“二五构精，妙含而凝，即二八交错之用也”。（《学业易笔谈》）二八易位体现天地造化之机，阴阳变化之妙。
七十六、二五构精
     
　　古代对万物生化之源的认识。北宋周敦颐《太极图说》：“二五之精，妙合而凝”。《通书》：“二气五行，化生万物。五殊二实，二本则一，是为万一，一实万分，万一各正，小大有定”。近人杭辛斋《易学藏书》：“原数左五六而右三二，数偏倚而不平，虽有中五，无从化生，以二五交易其位，则左右皆，《谦·象》曰：君子以裒多益寡，称物平施。谦为坤、艮二八之位交易，即二五交易也。二八合十为土，二五亦合十为土，阴阳生化，因以不穷，数似浅而义蕴极深”。认为二五构精，为万物生化、阴阳变化之源。
七十七、紫白洛书

　　术数家术语。将洛书与七色、八门相配，以定吉凶。具体配法为：一白，二黑，三碧，四绿，五黄，六白，七赤，八白，九紫；一白为休门，八白为生门，三碧为伤门，四绿为杜门，九紫为景门，二黑为死门，七赤为惊，六白为开门。年、月、日、时，各以次轮值，视其三白与九紫之方为吉，可以修方动土，余俱不吉。其年、月、日、时，紫白定局及用法均有专书论述。
七十八、河图数明纳甲图

　以河图数解释纳甲的图式。图见清江永《河洛精蕴》。江氏认为：《周易·系辞》“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”，为河图数之源。五位相得，为一与二，三与四，五与六，七与八，九与十。“一二为二，始发定刚柔；五六为二，中以定律历；九十为二，终以正闰余。《大衍历议》既言之矣。”（《河洛精蕴》）配之以十干，则一二为甲乙，三四为丙丁，五六为戊己，七八为庚辛，九十为壬癸。十干自有阴阳相配之理。以八卦纳之，则五六中数即成戊己不用，则为乾纳甲，坤纳乙，艮纳丙，兑纳丁，震纳庚，巽纳辛，坎纳壬，离纳癸。离从阳纳壬，坎从阴纳癸，乃以渐升渐降之数数之而得。配以卦象，则一二者天地定位，三四者山泽通气，七八者雷风相薄，九十者水火不相射，五六为中不用。
七十九、河图生十干图

　　河图与天干相配图式。其法为通过五行进行配属。一、六为水，壬癸亦为水，故一为壬，六为癸。余类推。
八十、洛书生十二地支图

　　洛书与地支相配的图式。其法为通过八卦进行配属。四奇数一、九、三、七为四正卦坎、离、震、兑，分别配以子、午、卯、酉，每爻配一支；四偶数八、四、二、六为四隅卦艮、巽、坤、乾，分别配以丑寅、辰巳、未申、戌亥，每数配两支。
八十一、九卦先天洛书图

　　近人据宋儒、清儒解释《周易·系辞》三陈九卦之义而制作的图式。宋初陈抟《易龙图自序》：“且夫龙马始负图，出于羲皇之代，在太古之先。今存已合之位，或疑之，况更陈其未合之数耶！然则何以知之？答曰：于仲尼三陈九卦之义探其旨，所以知之。”以三陈九卦证明龙图。清初王弘《周易图书述》注张仲纯说，认为：“上经，次履，明用十，示人以辨上下。次谦，明用十五，示人以裒多益寡。次复，明用二十四，示气变之始。下经，次恒，明用二，示形化之始。次损、益，明用十一十二，示人以盛衰之端。次困、井，明用十七十八，示人以迁通之义。次巽，明用二十七，巽以行权。权者，圣人之大用也。因事制宜，随时变易之义备矣。”后人详释之，并认为九卦取于洛书之九数，暗示先天之理。河图数十，表正数；洛书数九，表变数。处忧患之道，必明变化之理，故孔子于卦取九。先天八卦其东南隅之兑，颠倒后为西南隅之巽，一卦作两用，亦如洛书东南隅之四，可平分之为二二；其西南隅之巽，颠倒后为东南隅之兑，一卦作两用，亦如洛书西南隅之二，可平分为一一；其西北隅之艮，颠倒后为东北隅之震，一卦作两用，亦如洛书西北隅之六，可平分之为三三；其东北隅之震，颠倒后为西北隅之艮，一卦作两用，亦如洛书东北隅之八，可平分之为四四。此洛书之数，所以为先天之数。天地间变化之现象，惟风为最著。洛书既是先天之数，故乾天用巽风于中央，又重巽以申命。三陈九卦之中，巽德之制，巽称而隐，巽以行权；制之于中，隐而称之于中，行权于中，重巽之卦，内互兑二，外互离三，内外卦皆为巽五，即洛书中央之五数；然后取履之内互离，位于东，即先天之离卦，合洛书之三数；取谦之内互坎，位于西，即先天之坎卦，合洛书之七数；取复之内互坤，位于北，即先天之坤卦，合洛书于一数；取恒之内互乾，位于南，即先天之乾卦，合洛书之九数。三七一九，先天四正之数。取损之外卦艮，位于西北，即先天之艮卦，合洛书之六数；取益之内卦震，位于东北，即先天之震卦，合洛书之八数；取困之外卦兑，位于东南，即先天之兑卦，合洛书之四数；取井之内卦巽，位于东南，即先天之巽卦，合洛书之二数。六八四二，先天四隅之数。认为孔子三陈九卦数取之于洛书九数，象取之于先天八卦，秩序井然不紊。于上经取三卦面三陈之，三三如九，其用为一九；于下经取六卦而三陈之，三六十八，明其用为三九，合之则三九二十七陈，并原来九卦，为三十六陈，则摄《序卦》全象之三十六宫，悉备社会变化之精义。（蒋维乔《周易三陈九卦释义》）
八十二、河图与阴阳五行

　　从阴阳五行角度对河图进行分析的方法与观点。河图通行指“十数图”、“五行生成数图”。其结构：一与六共宗而居于北，二与七为朋而居于南，三与八同道百居于东，四与九为友而居于西，五与十相守而居于中。图式中白圈为奇数，为天，为阳，称“天数”；黑点为偶数，为地，为阴，称“地数”。奇偶相合表示天地合五方，阴阳合五行。河图总数五十五即天数二十五、地数三十之和，即天地之数。一至五又称生数，六至十又称成数，表示五行相生相成、相始相终的关系。河图十数配置包含阴阳五行精义，故亦称“五行生成数图”。一六居北，北方为水；二七居南，南方为火；三八居东，东方为木；四九居西，西方为金，五十居中央，中央为土。北方是阳气始生之地，故配以一，同时将成数六配这，表示有生必有成，天一生水，地六成之。南方是阴气台生之地，故以二配之，地二生火，天七成之。东方是日出之地，阴气逐渐增长，故将生数三配之，天三生木，地八成之。西方是日落之地，阴气逐渐增长，故以四配之，地四生金，天九成之。中央是中心之地，故将生数五配之，成数十配之，天五生土，地十成之。奇数得阳而合，偶数得阴而居；说明天地之道孤阳不生，独阴不长，而必须阴阳相合，互根互存。其左旋（顺时针方向）表示五行相生，一六水生三八木，三八木生二七火，二七火生五十土，五十土生四九金，四九金生一六水。四正之数相对表示五行相克，下水克上火，右金克左木。表示生中有克。寓克于生。河图之象，一奇生于北内，三奇长于东内，然后七奇出于南外，九奇尽于西外。二偶生于南内，四偶长于西内，然后六偶出于北外、八偶尽于东外，呈现旋涡结构，说明河图原具此循环之义。以生或数视之，则生数起于内，或数起于外，生数起于一而止于五，成数起于六而终于十。五为奇数之中，为生数的殿堂、成数的桥梁，体现了土生万物、土为万物之母的思想。一、二、三、四为四象之位，六、七、八、九为四象之数。六为老阴、九为老阳，“二老位于西北”；八为少阴，七为少阳，“二少位于东南”。阳主进，故由少阳之七踰八至九，而其进已极；阴主退，故由少阴之八踰七至六，而其退已极。阳数长，故少阳之七长于六，老阳之九长于八；阴数消，故少阴之八消于九，老阴之六消于七。阴阳生于内者，由微而趋盛；既盛而外出者，由盛而渐衰，表阴阳进退消长之理。河图还体现奇偶相与、生成相依、阴阳聚合的特点。古人认为八卦是由河图演推出来。八卦与河图配置亦体现阴阳五行的流转和运行。
八十三、洛书与阴阳五行
   
　　从阴阳五行角度对洛书进行分析的观点与方法。洛书通行指“九数图”、“九宫图”。其结构为“九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央，龟背之象也”。（《易楔·图书》引蔡元定语）图式总数为四十五，其三个横向、三个纵向，两个斜向的数字相加均为十五。其奇数为阳，象征天道运行规律：阳气由北方始发，按顺时针方向左旋转，经过东方渐增，到达南方后极盛，然后继续旋转到西方则逐渐减弱。以奇数“一”在北方，表示阳气初生；“三”在东方，表示阳气逐渐增长；“九”在南方，表示阳气盛达顶峰；“七”在西方，表示阳气逐渐衰退。其偶数为阴，象征地道运行规律：阴气由西南角上始发，按逆时针方向向右旋转，经过东南角渐增，到达东北角极盛，然后继续旋转到西北角而逐渐减弱。以偶数“二”在东南角，表示阴气初生；“四”在东南角，表示阴气逐渐增长：“八”在东北角，表示阴气达到极盛；“六”在西北角，表示阴气逐渐衰退。阳数之天道与阴数之地道相反。“五”则居中央，为三天与两地之和。其右旋（逆时针）体现五行相胜之理。一六水克二七火，二七火克四九金，四九金克三八木，三八木克中五土，中五土克一六水。其四正四隅相对，表示五行相生。一与九相对，六与四相对，九四金生一六水；二与八相对，三与七相对，三八木生二七火。克中有生，寓克于生。象征阳的奇数是三相乘得来，１×３＝３， ３×３＝９，９×３＝２７，２７×３＝８１······表示阳气升已而降；象征阴的偶数是以二相乘得来，２×２＝４，４×２＝８，８×２＝１６，１６×２＝３２······表示降已而升。如此阴阳升降，反映了事物运动升降往复的周期变化规律。中央五数为土，在洛书五行中起到调和作用，致使纵横斜数合和为十五，体现万物相对平衡、相对稳定状态，同时有生机藏于中的意思。奇数居正位，偶数居隅位，反映阳主动、阴主静，阳化气、阴成形的含义，体现阴阳分居、生成分离的特点。