请教天机老师天文问题

fcy666

天机老师你好！最近读《授时历议》一书，开章讲推算西元一二七七年十一月冬至的时间，网上有翻译成现代话如下文：

（1）推求至元十四年丁丑岁（西元1277年）冬至

这年十一月十四日己亥，晷影长7.94855丈（为方便起见，译文改用今天的数字表示法）；至二十一日丙午，晷影长7.9541丈；二十二日丁未，晷影长7.9455丈。以己亥、丁未两天的影长相减，得0.00305丈，为晷差；再以丙午、丁未两天的晷影相减，得0.0086丈。又因规定1日=100刻，故按比例可知，0.00305乘以100，再除以0.0086，得到的商为35刻；再由十四日告终时的夜半到二十二日的夜半，其相距时间为8天，等于800刻，800－35=765,然后765÷2=382.5，由夜半到中午须加入半日，即50刻，得到432.5刻，除以100化为日，得4日，余数乘以12，再除以100，就得到3.9时，再加0.5，得4.4时；0.4除以12，化为刻，得3刻；以己亥日子初为起算点，加4日4时3刻，得癸卯日辰初三刻，为丁丑年的冬至（相当于西元1277年12月14日，授时历十一月十八日）。这是取冬至前后四天的影长推算的。（《历议》的原文还叙述了取冬至前后九天的影长以及二十七天的影长来进行推算，这里略去不译）。

该结论为从该年十一月十四日（己亥日）子初时起往后推4日再加4.4个时辰（一天12个时辰）即为冬至时。

推4日即为癸卯日（十一月十八日）。

4.4个时辰换算成日，即为4.4时辰/12时辰/天=0.366.....天（无限循环）

4.4个时辰再进一步换算成刻，即为：0.366....*100=36.66....刻（无限循环）

再将古代的时刻换算成今天一个小时60分钟的时刻，即为：36.66.....刻*1440分钟/100刻=528分钟。再进一步换算成小时即为528分钟/60分钟/小时=8.8小时，0.8小时*60分钟/小时=48分钟。

因此准确的冬至时间为该年十一月十八日（癸卯日）“子初时”（北京时间23:00，这个正确吗？）往后推8.8个小时，即为北京时间7点48分钟，即为辰初三刻。

我的问题有两个：

1.我从网上查询了寿星万年历，该历在1277年十一月十八日（癸卯日）冬至的时间为8点40分6秒。和我上述计算的有1个小时8分钟的差距，不知道是我错了，还是寿星天文历有问题。

附寿星天文历截图：

请教天机老师天文问题

2.按照网上的翻译，在得到3.9时后，又加了0.5时，这又为何？原文为“满五十又为一时”。是不是翻译有问题。我认为得出432.5刻之后，不应该加0.5时。我认为该文的原意是指一个时辰8.33....刻，满了4.16...则该刻所在时辰为下一个时辰了。因此，再得到432.5刻后，除以100刻，即可得出4日。剩余的32.5刻*1440分钟/刻=468分钟，则468分钟/60分钟/小时=7.8小时。如果从子时起推算，则为早晨6:48分钟，这就成为了卯正三刻了。但这和原书讲的辰初三刻又有不同了。

不知道上述两种算法问题出在哪里了？请天机老师赐教！

附图

请教天机老师天文问题

补充内容 (2018-6-3 20:36):
”1440分钟/刻”应该为“14.4分钟/刻”

fcy666

知道第一个问题在什么地方了，晷影测冬至前后日之影最长时点，必为”午正”时分（即北京时间上午12:00），而非”午初”时分（北京时间上午11:00），因此”加半日刻”后，即将起始推算时间移到了子正时分（即北京时间夜间24:00），而非子初时分(即北京时间夜间23:00)。因此推算起始时间当从十一月十四日子正时分（北京时间夜里24:00）开始，而非子初时分（北京时间夜里23:00）开始。如此则8.8个小时，即为上午8：48分。时间上就和寿星天文历接近了。但原文为什么写冬至时间为”辰初三刻”（北京时间7:48分）呢？而非”辰正三刻”（北京时间8:48分）呢？

fcy666

第一个问题解决了，第二个问题也就解决了。按照第二种算法，不加0.5时，则为32.5刻*14.4分钟/刻=468分钟=7.8小时=7小时48分钟，那么从子正时分（夜里12:00）开始推算7个小时48分钟，即为”辰初三刻”（北京时间上午7:48分）。这和原文描述的就一样了。因此我认为网上翻译增加0.5时是对原文的误解，不应该增加。



如果我的算法是正确的话，那么寿星天文历的算法就是错误的。想问下天机老师，你推算1277年冬至的时点在北京时间几点几分？

初学

天文算法

fcy666

初学 发表于 2018-6-3 20:27
天文算法

上述晷影测日影求冬至时点的原理如下：1.十八日冬至那天中午12:00左右晷影最长；
2.十一月十四日晷影最长的那个时点和十一月二十二日晷影最长的那个时点，这两个时点相对于十八日冬至那个时点是对称的。(因此求出十四日晷影最长时点到二十二日晷影最长时点有多少刻后，就可以准确推算冬至的时点了。)

3.十四日中午12:00前后的晷影和二十二日中午12:00晷影一样长的两个时点，相距的准确时间为800刻（即8天，古代一天为100刻——一刻等于现在的14.4分钟，现在我国规定一天为96刻——一刻为15分钟）。
有了以上三个基础，则可以求冬至到来的准确时点了。

山黄皮888

fcy666

山黄皮888 发表于 2018-6-3 22:11

可以讲讲计算的过程吗？按照郭子敬的《授时历议》为辰初三刻，即北京时间7时43分12秒之后7时57分36秒之前。这里关键是有一个“初”字，而非“正”。辰初即为7:00-8:00，辰正即为8:00-9:00。

天機

鄙人天文推算，1277年(丁丑歲)，冬至交節於農曆十一月十八日(癸丑月、癸卯日)，辰時 08:40:12。
鄙人推算萬年曆該年如下圖:

fcy666

天機 发表于 2018-7-24 18:08
鄙人天文推算，1277年(丁丑歲)，冬至交節於農曆十一月十八日(癸丑月、癸卯日)，辰時 08:40:12。
鄙人推算 ...

天机老师，那么为什么《授时历议》上讲1277年为辰初三刻，而非辰正三刻?如果按照老师推算的为8:40，应该为辰正三刻，而该书言为辰初三刻?

天機

按鄙意解譯如下:

【晷影差內插法計算】
8日 X 100 刻 = 800 刻
以己亥、丁未两天的影长相减，得0.00305丈，为晷差；
丙午、丁未两天的晷影相减，得0.0086丈
0.00305 X 100 / 0.0086 = 35 刻
800刻-35刻=765刻, 取其中點, 故除2 --> 765÷2=382.5刻

【計算交節時間】
382.5刻 + 0.5日X100刻= 382.5刻 + 50刻= 432.5刻
432.5刻 – 400 刻 = 4日餘 32.5 刻
32.5 刻 / 100 X 12 = 3.9 時辰
3.9辰+ 0.5時辰 (由子正換算成子初開始) = 4.4時辰,
4.4時辰+ 0.5時辰  = 4.9 時辰(晷影是午正測量, 故要加 0.5時辰才是午正)
即由11月14日己亥日子初起算，4日又4.9時辰 是交節時刻。
4時辰是【卯時】+ 0.9 時辰= 辰時又7.5 刻 = 08: 48:00

xinzhi

这是很高深的学问，无法插嘴，只能留个言，表示佩服！

maximefr

没研究，只谈此类算法的计算经验：

一般此类算法，我只会在最后一步才转成时。
1日百刻，子午卯酉都是9刻，余皆8刻。所以在计算的时候，一不小心就容易搞错（不是平均的容易出错，四正距25刻才为4等限。）。
所以，计算的时候，以25刻为平均标准单位——即1时为25刻（1宿刚好25刻）。


如果不用百刻，用96刻肯定不行。
因为，刻漏必须和28宿联系，正好128个星官，1日刚好100刻。汉书言：“......立晷仪下刻漏，以追28宿相距于四方。”

fcy666

天機 发表于 2018-7-28 06:52
按鄙意解譯如下:

【晷影差內插法計算】

天机老师，这里有两个疑问想请教：
1.如果诚如老师所计算的为正确，那么冬至时分应该为辰正三刻。这与原书矛盾了。辰初三刻是居于7:00-8:00间，辰正三刻居于8:00-9:00间。
2.老师在计算出3.9个时辰后再加0.5个时辰，而后又加0.5个时辰，即整整加了1个时辰，我认为值得商榷。因为前面加了50刻就已经确定了起始推算时间从午正变为了子正（这样加50刻只是为了把起始时间变为子时，方便推算）。那么从子正时分（午夜12:00）往后推算3.9时辰，可以得出3时辰即为6小时，这样就到了凌晨6:00钟了，0.9时辰即为0.9*100/12=7.5刻=7.5*14.4分钟/刻=108分钟=1小时48分钟，那么就是7:48分钟，即为原书所言的辰初三刻。
我认为原书讲的“满五十又为一时”是指0.9个时辰满了50（即0.5个时辰），因此应当算下一个时辰了——即时间超过0.5个时辰在时辰的称呼上即为下一个时辰了，
烦请老师继续解答下。

天機

上傳樓主在帖內引用的古籍《授時曆議》

李道南

关于历法值得深入研究，尤其结合当前天文学，顶

fcy666

天機 发表于 2018-7-30 21:00
上傳樓主在帖內引用的古籍《授時曆議》

天机老师的版本和我的是一样的，第一个例子的结论是辰初三刻：

天機

這個帖子的回帖內容，印象中已經準備好草稿，但是好像一直沒有機緣上傳

风水边

很想弄明白，可惜自己才疏学浅。干瞪眼

hk189

风水边 发表于 2018-8-29 15:16
很想弄明白，可惜自己才疏学浅。干瞪眼

    二十八宿在罗盘的分布，因少太（开始基本上是一个线度与一个周天度同距，少或太基本上集中到末尾）等原因，其相应宿度与理论上应在周天的度位误差较大，有的近两度，所以，用二十八宿线度来消砂纳水及六十四卦的三百八十四爻来抽爻换象只能是理论的数据，而罗盘线所压的二十八宿线度或三百八十四爻爻位与应泊的周天数有一定的误差（即线不对位，特别是较小的罗盘），若要使用线度或三百八十四爻来理气，应该注意其应泊的周天度位。

紫砚冰

浮差3.09分你没算，才会差一小时多

紫砚冰

《汉律历志》天上二十八宿是顺时针排列，罗盘二十八宿是逆时针排列。这样在计算好岁差的时候，还要正确地反应在罗盘二十四山上，风水操作中才能做到上应天星下照地穴，以应人事。二十八宿星性的定义，实际上反应了社会历史文化的变革发展，具有深广的人文情怀，因而用于风水它不仅仅是定位。天机班主提出“关于磁极真极的启问”，在实操中是有本质上的大作用的。这就向风水业者提明“天心”“太极”是要重合的，亦即天地人三极一以贯之的深度思考！不知此，太极非太极，白虎青龙亦非白虎青龙。