[转帖]利用 Word的繪圖功能做地平日晷小時線

何有

在各類日晷裡，要以赤道日晷最容易製作，因為它面盤上小時線間的角度差都是15°。但是在安裝上卻不是最容易；它的面盤必須與地平面成一角度，其大小為(90° – 緯度)。面盤如果是地平的，安裝上就較容易。但這樣的日晷是地平日晷，雖然安裝簡便，面盤上小時線間的角度差卻都不相等，所以得花一點功夫來規劃小時線。

地平日晷小時線間的角度差是時間和緯度的函數。若以12點鐘線為角度差的比較基準，小時線角度稱為h12，則h12的計算公式為：

h12 =tan-1 (sin φ × tan A )

        A =  (h − 12) × 15°

其中φ為當地緯度，h是24小時制下的時間，以小時為單位，A 是 h點鐘時太陽在赤道日晷上的影子離正午的角度。下午一點至五點A的角度分別是：15°、30°、45°、60°和75°。以台中市為例：緯度為24°8′，故sin φ為0.4089，是一個常數。利用正切數值表或有函數功能的計算機，相對應時間的角度h12就得到了。地平日晷6點小時線與12點的垂直，7點小時線與5點的對稱；因而我們就可做出從中午到下午7點的小時線。這些數值列於表一。上午的小時線與下午的也有對稱。這樣我們就能得到完整的日晷小時線圖了。

                               
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另外，因為無輪什麼時間台中市的tan h12 與tan A的比值都是0.4089，我們可以利用Word的繪圖功能在電腦顯示器上畫出應有的小時線。其步驟如下：

1.在繪圖功能下點選斜線圖案。按住Shift鍵，在顯示器的白紙上畫一垂直線。這是12點線。

2.同前，但畫一水平線。這是6點線，與12點線交於點O。

3.同前，但由O點向下畫一斜線。此線與12點線的夾角自動是15°的整數倍。

4.同前，但改變畫線斜度。如此數次，即得5條間距15°的小時線。

5.同前，但O點向上畫一15°斜線。這是7點線。此時應得圖如圖一(a)。

6.按住Shift鍵，點選所有線條。按滑鼠右鍵，在下拉視窗中點選「群組物件」、「群組」。

7.將群組後的線條「複製」、「貼上」。

8.點繪圖功能。在上拉視窗中點選「旋轉或翻轉」、「水平翻轉」，將新貼上的線條圖水平翻轉。

9.移動新圖，使新舊兩圖合一，如圖一(b)。

10.按住Shift鍵，加點左半部線條圖，然後如步驟6後半群組兩圖。

11.將滑鼠移至圖案外，按一下左鍵，脫離圖案。

12.將滑鼠移回圖案上，連按兩下左鍵。在下拉視窗中點選「大小」、「大小比例」、「寬度」。在「寬度」欄內鍵入sin φ之近似值，台中為41%。

13.按「確定」，圖形自動縮減如圖一(c)。

圖一(c)就是台中應有的地平日晷小時線圖。這是一個相當簡便又準確的方法。

                               
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