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也看看王老師的研究： 宋元數學經過隋唐時代，在知識體系的累積中逐步建立起來，站上了中國算學發展史上的顛峰時期，呈現出的是綜合算學之後的豐富樣貌。有宋一代，政治安定、商業興盛、貿易往來頻繁，促使人們對於籌算的速度要求更高，實用數學成為算學家們重視的主題之一。除了當代在經濟上的高度發展之外，印刷技術的精進，也促使民間學習的風潮更加盛行。在理學思想的映照 之下，學術風氣更顯得開放創新，算學當然也成為其中非常重要的一環。而楊輝正是處在此一黃金時代（宋未元初）的南方算學家之一。 現存楊輝的著作中，除了《詳解九章算法》（1261）是為了註解《九章算術》的算書以外，其餘尚有《日用算法》及《楊輝算法》二本，皆以解決民生問題所發展的實用民生數學及初等算學為主要的題材。其中《日用算法》（1262）僅殘存跋、序及日用斤秤數題。《楊輝算法》共分為三個部分：《乘除通變本末》（1274）、《田畝比類乘除捷法》（1275）以及《續古摘奇算法》（1275）。《乘除通變本末》共三卷，卷上首先提出〈習算綱目〉的教學計畫，依序導引各式基本乘法技巧；卷中介紹進階的乘除捷法，有加法五術、減法四術、求一、九歸等算法諸術；卷下以闡釋卷中內容為要務，詳列一至三百的捷算總術。《田畝比類乘除捷法》共二卷，卷上介紹各類田畝求積問題，並在題後以「比類」型式呈現可以轉化為田畝求積以解答的其他問題；卷下以田畝問題呈現解二次方程式以及一個四次方程式的內容。《續古摘奇算法》共二卷，卷上討論縱橫圖以及48個各類問題；卷下是將各算書中的「摘奇」題目集合並說明。雖然楊輝算書是以普及實用民生數學知識為其職責，但卻不因此而稍稍減其對數學知識深度及內涵的探索與重視，故而在中國數學史上仍佔有極其重要的歷史地位，並對後代算學產生了一股不可忽視的影響力。誠然，楊輝對於普及實用民生數學知識的觀點及作法，的確可提供今日數學教育上的重大啟發。 楊輝算書在實用民生數學方面，有他獨到的見解及方法論方面的特色。在多位數學史家對於楊輝算書的研究與考證分析之下，筆者才得以對楊輝算書的內容有一初步的認識。在此一基礎上，從身為中學數學教師的角度出發，因著楊輝算書於初等數學中有如此重要的標杆地位，筆者乃有將它引入數學教學課程之中的構想。因此，筆者遂採用HPM (Relations between History and Pedagogy of Mathematics) 的觀點，來撰寫本文。希望楊輝的算書風格，可以幫助我們反思目前數學教學的一些理念與作法。同時，以楊輝為師，我們或許也可以在中學數學教學的情境中，恰當地融入古代數學文本，以便提升教學成效。
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发表于 2013-1-8 16:36:31
楼主
发表于 2013-1-8 16:43:47
