楊輝算法
数学九章,建议细读http://www.fengshui-168.com/forum.php?mod=viewthread&tid=43454&highlight=%BE%C5%D5%C2
http://www.fengshui-168.com/forum.php?mod=viewthread&tid=14204&highlight=%BE%C5%D5%C2 本帖最后由 maximefr 于 2013-1-8 09:43 编辑
学习天文,先学数学。
故发到天文版。——只要不说俺是“奇思怪想”就好。
maximefr 发表于 2013-1-8 16:39 static/image/common/back.gif
学习天文,先学数学。
故发到天文版。——只要不说俺是“奇思怪想”就好。
數學是天文的基礎,古今皆同。十分贊同。
本帖最后由 maximefr 于 2013-1-8 10:12 编辑
谢谢天机先生支持。
算法不好,很多问题搞不明白。
古书算法记载明确。 數學是天文的基礎 万事万物都离不开数学。。。。。
看看就好, 站在巨人肩牓上, 不需要重新發明輪子, 這些東西只剩下數學史家、科學史家、天文術數家或是研究中國古代哲學的人有興趣。現代人對楊輝的印像大概只剩下初中時學的二項式定理,楊輝三角就是帕斯卡三角形(其實是賈憲首創,記載在楊輝的《詳解九章算術》中,比Pascal 早了500年),而更早波斯詩人Omar Khayyám在10世紀就發現了它。
「 吾生也有涯,而知也無涯。以有涯隨無涯,殆已!已而為知者,殆而已矣!為善無近名,為惡無近刑,緣督以為經,可以保身,可以全生,可以養親,可以盡年。」..... 時代的進步就是這樣無情
「 上古之人,其知道者,法於陰陽,合於術數,食飲有節,起居有常,不妄作勞,故能形與神俱,而盡終其天年,度百歲迺去。今時之人不然也,以酒為漿,以妄為常,醉以入房,以欲竭其精,以耗散其真,不知持滿,不時御神,務快其心,逆於生樂,起居無節,故半百而衰也。」(眼睛要好好保養啊!)
Blaise Pascal 1623-1662 :
人只不過是一根蘆葦,是自然界最脆弱的東西,但他是一根有思想的蘆葦。人生來為了思想,因而他無時不在思想;但是純粹的思想卻使人疲倦並大傷 元氣,儘管如果人總能堅持思想就會使他很幸福。
既然提了楊輝提到數學,那就再順便看看曲安京教授的簡介,一本更重要的古代著作,《周髀算經》
也看看王老師的研究:宋元數學經過隋唐時代,在知識體系的累積中逐步建立起來,站上了中國算學發展史上的顛峰時期,呈現出的是綜合算學之後的豐富樣貌。有宋一代,政治安定、商業興盛、貿易往來頻繁,促使人們對於籌算的速度要求更高,實用數學成為算學家們重視的主題之一。除了當代在經濟上的高度發展之外,印刷技術的精進,也促使民間學習的風潮更加盛行。在理學思想的映照 之下,學術風氣更顯得開放創新,算學當然也成為其中非常重要的一環。而楊輝正是處在此一黃金時代(宋未元初)的南方算學家之一。現存楊輝的著作中,除了《詳解九章算法》(1261)是為了註解《九章算術》的算書以外,其餘尚有《日用算法》及《楊輝算法》二本,皆以解決民生問題所發展的實用民生數學及初等算學為主要的題材。其中《日用算法》(1262)僅殘存跋、序及日用斤秤數題。《楊輝算法》共分為三個部分:《乘除通變本末》(1274)、《田畝比類乘除捷法》(1275)以及《續古摘奇算法》(1275)。《乘除通變本末》共三卷,卷上首先提出〈習算綱目〉的教學計畫,依序導引各式基本乘法技巧;卷中介紹進階的乘除捷法,有加法五術、減法四術、求一、九歸等算法諸術;卷下以闡釋卷中內容為要務,詳列一至三百的捷算總術。《田畝比類乘除捷法》共二卷,卷上介紹各類田畝求積問題,並在題後以「比類」型式呈現可以轉化為田畝求積以解答的其他問題;卷下以田畝問題呈現解二次方程式以及一個四次方程式的內容。《續古摘奇算法》共二卷,卷上討論縱橫圖以及48個各類問題;卷下是將各算書中的「摘奇」題目集合並說明。雖然楊輝算書是以普及實用民生數學知識為其職責,但卻不因此而稍稍減其對數學知識深度及內涵的探索與重視,故而在中國數學史上仍佔有極其重要的歷史地位,並對後代算學產生了一股不可忽視的影響力。誠然,楊輝對於普及實用民生數學知識的觀點及作法,的確可提供今日數學教育上的重大啟發。楊輝算書在實用民生數學方面,有他獨到的見解及方法論方面的特色。在多位數學史家對於楊輝算書的研究與考證分析之下,筆者才得以對楊輝算書的內容有一初步的認識。在此一基礎上,從身為中學數學教師的角度出發,因著楊輝算書於初等數學中有如此重要的標杆地位,筆者乃有將它引入數學教學課程之中的構想。因此,筆者遂採用HPM (Relations between History and Pedagogy of Mathematics) 的觀點,來撰寫本文。希望楊輝的算書風格,可以幫助我們反思目前數學教學的一些理念與作法。同時,以楊輝為師,我們或許也可以在中學數學教學的情境中,恰當地融入古代數學文本,以便提升教學成效。
本帖最后由 maximefr 于 2013-1-13 12:46 编辑
最好直读古人著作。否则浪费时间和精力。
----个人观点。
最基本的古数学思想压根就没人提及,写再多的书也压根没用。 谢谢提供的好东西 有礼! 谢谢楼主提供!
年青时有兴趣,现在只陶醉风水这一小圈中。
天機 发表于 2013-1-8 16:43
數學是天文的基礎,古今皆同。十分贊同。
绝对同意说法。。。。。。。。。
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